第二章随机信号分析复习
南京航空航天大学电子信息工程学院
通信原理教研组
随机信号通过线性系统的传输
确定信号通过线性系统的传输
希尔伯特变换
确知信号的分析
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卷积与相关
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5
本章内容
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确知信号
随机信号
周期信号
非周期信号
一、信号的分类:
信号和系统分类
二、系统分类
时不变系统
时变系统
线性系统
非线性系统
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1、傅里叶级数
一个周期性信号f(t),只要它满足狄里赫利条件,就可以用傅里叶级数表示,并可以采用三角函数和指数函数两种不同的表示方式。
信号的频谱分析
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三角函数形式
实际情况
其中:
ω0=2π/T称为基波,nω0称为n次谐波。
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指数表示形式
理论分析
其中:
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第二种是推导出来的,它将一个频率为n0的正弦波变为n0和-n0两个频率成分的指数函数。这个表示式没有什么物理意义,但是,它作为一种中间运算工具是很有用处的,是常用的一种表达式。
第一种表示式是基本的,各系数都有相应的计算公式,但由于一个频率成分要用相互正交的两项表示,使用起来不方便。
傅氏级数建立了周期信号f(t)时域和频域的相互关系。
两种表达式特点
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傅里叶变换
非周期信号不能直接展开成傅里叶级数,但可以把它看成是周期 T 的极限情况。
傅里叶反变换
傅里叶正变换
通常记做
于是可得傅里叶变换表达式
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0
t
δ(t)
特例:冲激函数δ(t)
0
F()
1
如果频域函数为δ(),则时域函数为
所以:
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特例:时间门函数
特例:频域门函数
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