2进制、8进制、10进制和16进制间的彼此换算.pdf

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进位制转换...................................................错误!未定义书签。
一:简述:...................................................错误!未定义书签。
二:进制转换的理论...........................................错误!未定义书签。
1、二进制数、八进制、十六进制数转换为十进制数:用按权展开法错误!未定义书签。
2:十进制转化成R进制(除R取余法).....................错误!未定义书签。
3:十六进制转化成二进制..................................错误!未定义书签。
4:二进制转化成十六进制.................................错误!未定义书签。
5:八进制转化成二进制....................................错误!未定义书签。
6:二进制转化为八进制....................................错误!未定义书签。
三:具体实现.................................................错误!未定义书签。
1:二进制转换成十进制....................................错误!未定义书签。
2:十进制整理转换成二进制................................错误!未定义书签。
3:十进制小数转换成二进制小数............................错误!未定义书签。
4:十六进制转为二进制....................................错误!未定义书签。
5:二进制数转为十六进制..................................错误!未定义书签。
一:简述:
一:简述:进位计数制:是人们利用符号来计数的方式。一种进位
计数制包括一组数码符号和两个大体因素。(二进制B,Binary;
八进制O原是字母O,Octal,幸免与数字0混淆改用Q;十进制D,
Decimal;十六进制H,Hexadecimal。)
(1)数码:用不同的数字符号来表示一种数制的数值,这些数字符
号称为数码。
(2)基:数制所利用的数码个数称为基。
(3)权:某数制每一名所具有的值称为权。
数制十进制二进制八进制十六进制
数码0~90~10~70~15
基102816
权10º,10¹,2º,2¹,28º,8¹,816º,16¹,
10²,…²,…²,…16²,…
特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一
表格1BCD码(用四位权为8421—<即2^*次方>的二进制数来表示
等值的一名十进制数)
十进制BCD码
10001
20010
30011
40100
50101
60110
70111
81000
91001
表格2制数的对应关系
十进制二进制八进制十六进制
0000
1111
21022
31133
410044
510155
611066
711177
8100010(逢8进8
1)
91001119
10101012A
11101113B
12110014C
13110115D
14111016E
15111117F
16100020(逢8进10(逢16进
1)1)
二:进制转换的理论
一、二进制数、八进制、十六进制数转换为十进制数:用按
权展开法
把一个任意R进制数anan-1...-1a-2...a-m
转换成十进制数,其十进制数值为每一名数字与其位权之积的
和。
an×Rn+an-1×Rn-1+…+a1×R1+a0×R0+a-1×R-1+
a-2×R-2+…+a-m×R-m
2:十进制转化成R进制(除R取余法)
十进制数轮换成R进制数要分两个部份:
①整数部份:除R取余数,直到商为0,取得的余数即为二进数
列位的数码,余数从右到左排列(反序排列)。
②小数部份:乘R取整数,取得的整数即为二进数列位的数码,
整数从左到右排列(顺序排列)。
3:十六进制转化成二进制
每一名十六进制数对应二进制的四位,逐位展开。例:将十六
进制数16转换成二进制数为(8421算法):


即(16=(.1001)2
4:二进制转化成十六进制
将二进制数从小数点开始别离向左(对二进制整数)或向右(对
二进制小数)每四位组成一组,不足四位补零(8421算法)。
例:二进制数2,转换成十六进制数为:


5:八进制转化成二进制
每一名八进制数对应二进制的3位,逐位展开。与十六进制相似。
6:二进制转化为八进制
将二进制数从小数点开始别离向左(对二进制整数)或向右(对二进
制小数)每3位组成一组,不足3位补零(8421算法)。与十六进制
相似。
三:具体实现
1:二进制转换成十进制
任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。
例如:将二进制数2转换成十进制数。
()2=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2
=24+22+20+2-1+2-2=10
2:十进制整理转换成二进制
将十进制整数转换成二进制整数采纳“除2取倒余法”。
即将十进制整数除以2,取得一个商和一个余数;再将商除以2,
又取得一个商和一个余数;
以此类推,直到商等于零为止。
每次取得的余数的倒排列,确实是对应二进制数的列位数。
于是,结果是余数的倒排列,即为:
(37)10=(a5a4a3a2a1a0)2=(100101)2
3:十进制小数转换成二进制小数
十进制小数转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次
去乘十进制小数,
将每次取得的积的整数部份按各自显现的前后顺序依次排列,就
取得相对应的二进制小数。
将十进制小数转换成二进制小数最后结果:10=2=2
4:十六进制转为二进制
由于24=16,因此每一名十六进制数要用四位二进制数来表示,
也确实是将每一名十六进制数表示成四位二进制数。
例:将十六进制数16转换成二进制数为:


即(16=(.1001)2
5:二进制数转为十六进制
将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数部份从右向左
每四位一组,每一组为一名十六进制整数,不足四位时,在前面补0;
而二进制小数转换成十六进制小数是将二进制小数部份从左向
右每四位一组,每一组为一名十六进制小数。
最后一组不足四位时,应在后面用0补足四位。
例:二进制数2,转换成十六进制数为:


即:(1010102=16