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第六章计算机控制系统算法
1 掌握的内容
1)掌握一阶向前、向后差分及双线性变换离散化的具体作法;要求要熟悉具体的替换方法:
* 一阶向后差分法
主要特性
Gc(s)稳定(即极点在s的左半平面),则变换后Gc(z)一定也稳定(因为Gc(z)的极点均在小园内)。
* 向前差分法
主要特性
若连续传递函数Gc (s)是稳定的,离散化后,Gc (z)不一定稳定。
如要保证稳定,要求采样周期较小,这种方法应用较少。
* 双线性变换法(突斯汀变换法) 主要特性
(1) 若Gc(s)是稳定的,那么离散后Gc(z)也一定是稳定的
(2)双线性变换后环节的稳态增益不变。Gc(s)| s=0= Gc(z)| z=1
使用方便,有一定的精度以及好的特性,应用较为普遍。
主要用于低通环节的离散化。
2)PID两种基本算法的计算公式:
位置算法:
增量算法
D u (k) = u (k) - u (k-1)
= KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]
= KP[A e(k)-B e(k-1)+D e(k-2)]
要求知道这两种算法的特点。
对积分分离算法,要求能写出它的计算公式、了解它的特点。
(3)熟记控制算法GC(Z)的三种编排实现的具体方法,能写出相应的迭代计算公式,画出相应的编排实现方块图。了解三种编排方法的优缺点。
* 直接编排结构
控制器由下述脉冲传递函数表示

第一种直接编排(又称零点—极点型)
第二种直接编排(极-零编排)
;
* 串联编排实现


* 并联编排实现结构
将(6-50)式做部分分式展开,可得:

。
* 并联实现量化误差较小,直接编排的量化误差最大。
* 直接编排对控制器参数的变化,灵敏度较高。
* 直接编排实现,简单、直接,串联或并联结构要求进行分解和展开处理。
不同编排方法对计算机运算速度及内存容量的要求不同。

PID算法的主要优点是便于在线整定。对课程所介绍的扩充临界比例度法以及扩充响应曲线法的主要步骤应有所了解。

数字PID除了两种基本算法外,还有许多改进算法,对所介绍的改进算法要求学生有一般的了解即可。但对常用的积分分离算法本身要求学生能写出它的计算公式。


第七章控制用计算机系统
控制用计算机运算速度及字长的选取原则;
* 计算机运算速度的选择
· 整个控制系统所需的计算工作量
·系统采用的采样周期
·计算机的指令系统
·硬件的支持。
* 计算机字长的确定
·计算机字长应与A/D的字长相协调

·考虑信号的动态范围
若计算机的字长为n,则应有

掌握A/D、D/A变换器主要技术指标要求的含义,以及主要性能指标(主要是字长、精度以及变换速率)的选取方法
※D/A转换器的主要性能
·精度精度是反映实际输出与理想数学模型输出信号接近的程度。
·分辨率分辨率可定义为当输入数字量发生单位数码变化时输出模拟量的变化量。
分辨率与精度是不同的两个概念,原理上两者无直接关系
·转换时间
· D/A转换器字长的选择,
由其后的执行机构的动态范围来选定。

※A/D转换器的主要性能指标
·精度指对应一个给定的数字量的实际模拟量输入与理论模拟量输入接近的程度。
·分辨率A/D转换器的分辨率是指输出数字量对输入模拟量变化的分辨能力,

·转换时间从A/D转换的启动信号加入时起,到获得数字输出信号(与输入信号对应之值)为止,所需的时间称为A/D转换时间。该时间的倒数称为转换速率
·A/D转换器的选择
·A/D转换器的精度与传感器的精度有关,一般比传感器的精度高一个数量级;
·A/D转换器的转换速率还与系统的频带有关,
·根据输入模拟信号的动态范围可以选择A/D转换器位数
※采样信号的调理
一般采样信号需要进行一定的变换才能达到计算机输入要求的范围,继而输入到计算机内,以供控制算法使用。采样信号的变换在这里主要指对测试信号的调整。
3)掌握实时控制算法编程方法,特别是在实现差分方程算法时,能将控制算法正确地分成算法I(前台算法)及算法II(后台算法),同时要了解控制算法编排时比例因子配置的一般原则,会对简单算法完成比例因子的配置。
※控制算法差分方程的实现:控制算法设计中减少计算时延的方法
※比例因子配置及限幅保护
采用定点数运算,参加计算的数据及所得结果的绝对值均小于1或在给定的范围内(依给定的小数点而定)。
必须对每个参与运算的物理量配置一定的比例因子。
·比例因子配置的一般原则:
1).各支路信号不上溢。若有溢出,则