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双因素方差分析
5. 某企业在制定某商品的广告策略时,收集了该商品在不同地区采用不同广告形式促销后
的销售额数据,希望对广告形式和地区是否对商品销售额产生影响进行分析,
a) 以商品销售额为因变量,广告形式和地区为自变量,通过单因素方差分析方法分别
对广告形式、地区对销售额的影响进行分析;
b) 试进一步分析,究竟哪种广告形式的作用较明显,哪种不明显,以及销售额和地区
之间的关系等。
c) 试分析广告形式、地区以及两者的交互作用是否对商品销售额产生影响。
(—,其中广告形式为:1. 报纸; 2. 广播; 3. 宣传品;
4. 体验)
答:
(a)
i以广告形式为自变量时,
H0:广告形式对销售额没有差异
H1:广告形式对销售额有差异
α=
通过SPSS分析可以得到下面的结论

>
决策:拒绝H0
结论:有显著证据表明,广告形式对销售额有显著差异
ii以地区为自变量时
H0 :地区对销售额没有影响
H1 :地区对销售额有影响
构造检验统计量
将数据导入SPSS进行单因素相关性分析

因为F>P=
决策:拒绝H0
结论:有显著证据表明,地区对销售额有影响
b)
(i)
下面计算广告形式的影响
主要通过LSD来比较
使用matlab计算t分布值为:
>> tinv(,140)
ans =-
LSD=== 现在构造假设检验量:i-j
提出假设:H0 :第i中广告形式的和第j种广告形式对销量没有显著性差异 H1 :第i中广告形式的和第j种广告形式对销量有显著性差异
结论:
第1种广告形式和第2种广告形式的销量没有显著差异
第1种广告形式和第3种广告形式的销量有显著差异
第1种广告形式和第4种广告形式的销量有显著差异
第2种广告形式和第3种广告形式的销量有显著差异
第2种广告形式和第4种广告形式的销量没有显著差异
第3种广告形式和第4种广告形式的销量有显著差异
而且从均值图分析可以看出来,第1种广告形式对增加销量影响显著,第3种对于减少销量影响显著。
(ii)下面分析区域对于销量的影响
提出假设:H0 :第i区域的和第j区域对销量没有显著性差异
H1 :第i区域和第j区域对销量有显著性差异
显著性水平为95%
自由度为126
>> tinv(,126)
ans = -
LSD = *=
决策:当|i-j |>LSD时,拒绝H0 ,当|i-j |<LSD,不决绝H0
使用SPSS软件的LSD分析可以得到下表
多重比较
因变量: VAR00015 LSD
(I) VAR00011 (J) VAR00011
均值差标准误显著性 95% 置信区间

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