多元统计课程设计 张灿.doc

多元统计课程设计张灿
多元统计分析课程设计
多元统计分析
课程设计
题目: 结合聚类分析及回归分
析的方法和应用
学院: 理学院
班级: 数学11-1班
学生姓名:
学生学号: zbc
指导教师: abc
2014年 6月 5 日
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多元统计分析课程设计
课程设计任务书
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多元统计分析课程设计
摘要
本文通过回归分析、聚类分析等多种分析手段,以系统聚类法有最短距离法、最长距离法、重心法、类平均法、中间距离法、可变类平均法、可变法、李差平方和法等,通过收入支出的时间序列模型的分析给出了从
2000到2009年的农村收入支出呈现的增长趋势,以及城乡之间的对比;然后利用聚类分析说明了收入支出的地区差异通过给定的分类情况,可将各省粮食产量情况的各项指标综合得到四至七类,在这些分类中,可以充分的体现各指标之间的关系,鲜明形象的体现了聚类分析的优势。然后利用回归分析建立了黑龙江省农村居民收入与支出之间的模型,试图寻找出农村居民收入的消费分配现状,即单位收入的支出方向问题。
本实验充分掌握和运用多元统计分析的统计方法,能够利用基本的统计软件如Eviews、Spss等软件处理分析数据,并对结果作出合理的解释。了解近几年来山东省农村居民收入支出的基本状况,其中包括城乡差距问题和居民收入的消费分配问题,进而掌握黑龙江省农村居民的基本生活状况,为我省经济的长远发展提供依据。
关键词:系统聚类聚类分析回归分析多元统计分析
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多元统计分析课程设计
目录
一基本理论基础....................................... 1
(一)聚类分析的背景和原理.................................... 1
(二)回归分析的背景和原理.................................... 1
二问题描述.............................................. 2
三问题分析.............................................. 3
(一)收入和支出的概况分析.................................... 3
(二)收入支出的城乡差异...................................... 5
(三)收入支出的地区差异...................................... 6
四计算求解.............................................. 6
(一)利用聚类分析分类收入差异................................ 6
(二)利用回归分析分配收入消费................................ 8
五心得体会............................................. 14
六参考文献............................................. 14
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多元统计分析课程设计
结合聚类分析及回归分析的方法和应用
一基本理论基础
(一)聚类分析的背景和原理
1,聚类分析的定义
聚类分析是统计学中研究“物以类聚”问题的多元统计分析方法。聚类分析又称群分析,它是研究对样品或指标进行分类的一种多元统计方法。所谓的“类”,通俗地说就是相似元素的集合。
2,聚类的方法分类
聚类分析的内容十分丰富,按其聚类的方法可分为以下几种:系统聚类法、调优法、最优分割法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法。本文中应用的是系统聚类法:开始每个对象自成一类,然后每次将最相似的两类合并,合并后重新计算新类与其他类的距离或相近性测度,这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止。并类的过程可用一张谱系聚类图描述。
3,系统聚类法的基本步骤
(1)计算n个样品两两间的距离,得样品间的距离矩阵D(0)。类与类之间的距离本文应用的是类平均法。所谓类平均法就是:两类样品两两之间平方距离的平
122均作为类之间的距离,即: Dpq采用这种类间距离的聚类方=dij∑npnqieGeje
法,称为类平均法。
(2) 初始(第一步:i=1)n个样本各自构成一类,类的个数k=n,第t类
··,n)。此时类间的距离就是样品间的距离(即D(1)=D(0))。 Gt={X(t)}(t=1,2·
(3)对步骤i得到的距离矩阵D(i-1),合并类间距离最小的两类为一