本题考点集合的表示方法.doc本题考点:集合的表示方法
难度:难
已知函数在区间上至少存在一个实数,
使,则实数的取值集合是( )
A. B. C. D.
思路分析:
这是存在性问题,只需求出函数在区间上的最大值,使最大值大于零的的取值集合。
解答过程:
函数的对称轴为,
当即时,,所以,结合前提可得。
当即时,,所以,结合前提无解。
当即时,,即,结合前提可得。
综上所述:实数的取值范围是。
答案:A
拓展提升:
函数()在区间上有解,等价于函数在区间上的最大(小)值大(小)于零;与恒成立问题要完全区分,函数()在区间上恒成立,等价于函数在区间上的最小(大)值大(小)于零。
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