第2章
史密斯圆图
复平面上反射系数的表示方法
史密斯阻抗圆图
史密斯导纳圆图
史密斯圆图在集总参数元件电路中的应用
在传输线问题的计算中,经常涉及输入阻抗、负载阻抗、反射系数和驻波系数等量,以及这些量之间的相互关系,这些量利用前面给出的公式进行计算,并不困难,但比较繁琐。
为简化计算,,这种方法可以在一个图中简单、直观地显示传输线上各点阻抗与反射系数的关系,该图解称为史密斯圆图。
本章首先在标准复平面上给出反射系数的表示方法;然后介绍史密斯阻抗圆图和导纳圆图的构成;随后介绍如何利用图解法工具;最后给出史密斯圆图的应用举例。本章只讨论无耗均匀传输线的情况。
复平面上反射系数的表示方法
反射系数可以用以了解传输线上的工作状态。反射系数是传输线的基本特性参数,其既描述了传输线上各点反射电压与入射电压之间的关系,也描述了负载阻抗与特性阻抗的失配度。
史密斯圆图是在反射系数的复平面上建立起来的,为此,首先介绍复平面上反射系数的表示方法。
反射系数复平面
由式()可知,无耗传输线上距离终端为z′处的反射系数为
式()表明,反射系数是复数,可以在复平面上表示Γ(z′),不同的反射系数Γ(z′)对应复平面上不同的点。
在Γ(z′)=Γr+jΓi的复平面上,|Γ(z′)|由|ΓL|确定。由式()有
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