多元线性回归分析详解演示文稿.ppt

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优选多元线性回归分析
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学习目标
1. 回归模型、回归方程、估计的回归方程
2. 回归方程的拟合优度
回归方程的显著性检验
多重共线性问题及其处理
利用回归方程进行估计和预测
虚拟自变量的回归问题
非线性回归
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1多元线性回归模型



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多元回归模型与回归方程
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多元回归模型(multipleregressionmodel)
一个因变量与两个及两个以上自变量的回归
描述因变量y如何依赖于自变量x1,x2,…,xk和误差项的方程,称为多元回归模型
涉及k个自变量的多元回归模型可表示为
b0,b1,b2,,bk是参数
是被称为误差项的随机变量
y是x1,,x2,,xk的线性函数加上误差项
包含在y里面但不能被k个自变量的线性关系所解释的变异性
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多元回归模型(基本假定)
误差项ε是一个期望值为0的随机变量,即E()=0
对于自变量x1,x2,…,xk的所有值,的方差2都相同
误差项ε是一个服从正态分布的随机变量,即ε~N(0,2),且相互独立
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多元回归方程(multipleregressionequation)
描述因变量y的平均值或期望值如何依赖于自变量x1,x2,…,xk的方程
多元线性回归方程的形式为
E(y)=0+1x1+2x2+…+kxk
b1,b2,,bk称为偏回归系数
bi表示假定其他变量不变,当xi每变动一个单位时,y的平均变动值
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二元回归方程的直观解释
二元线性回归模型
(观察到的y)
回归面
0
i
x1
y
x2
(x1,x2)
}
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估计的多元回归方程
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