自动控制原理03496.ppt第七章
采样系统理论
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第七章采样系统理论
7-1 采样过程与采样定理
基本要求
7-2 信号的恢复与零阶保持器
7-3 z变换与z反变换
7-4 脉冲传递函数
7-5 采样系统的性能分析
7-6 采样系统的数字校正
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7-1 采样过程与采样定理
一、采样过程
——将连续信号转换成离散信号的过程
该过程可以看成是一个信号的调制过程,如图7-3 所示,
其中载波信号
是一个周期为T,宽度为
的脉冲序列,如图7-3(b)所示。
幅值为
幅值正比于采样瞬时值的脉冲序列,如图7-3(c)所示。
调制后得到的采样信号是一个周期为T,宽度为
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图7-3 信号的采样过程
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实现上述采样过程的装置称为采样开关
可用图7-3(d)所示的符号表示。
(7-1)
连续信号与离散信号的频谱曲线如图7-4所示。
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图7-4
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香农(Shannon)采样定理
若存在一个理想的低通滤波器,其频率特性如图7-5所示,便可以将采样信号完全恢复成原连续信号。由此可得如下著名的:
图(7-5)
香农(Shannon)采样定理
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如果采样频率满足以下条件
式中为连续信号频谱的上限频率
则经采样得到的脉冲序列可以无失真地恢复为原连续信号。
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二、理想采样过程
为了简化采样过程的数学描述,引入如下理想采样开关的概念。
载波信号可以近似成如下理想脉冲序列( )
(7-7)
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再设当时,
则采样过程的数学描述为
此时,采样过程如图7-6所示。
理想采样开关的输出是一个理想脉冲序列。
(7-8)
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