《提公因式法》课件9.ppt

请把12、15因数分解:
12=2× 2×3;
15=3× 5
12、15这两数有公因数吗?
如图,由一个边长为a的小正方形与一个长、宽分别为a、b的小长方形拼接成一个大长方形ABCD。
a
a
b
a
A
a
b
B
D
C
a
请用两种不同的方法表示长方形ABCD面积,写出一个等式。
a2 + ab
a(a + b)
=
提取公因式法
解:
公因式
多项式中各项都含有的相同的因式,称之为公因式
提取公因式法
这个多项式各项有相同的因式么?
探索发现
应提取的公因式为:________
多项式有公因式吗?
是什么?
议一议
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提取出来进行因式分解,这种分解因式的方法叫做提取公因式法。
定义:
=
( )
提取公因式后,多项式余下的各项
不再含有公因式!
如何确定应提取的公因式?
:提取相同字母最低次幂。
:提取最大公因数;
方法:
如何确定应提取的公因式?
提取公因式后,多项式余下的各项
不再含有公因式!
1. 3x2-3y ________
2. 2a+3a b ________
3. 12st-18t ________
4. 2xy+4yxz –10yz ________
5. 3ax3y +6x4 yz ________
6. 7a2 b3-21ab2 c ________
公因式
2y
6t
3x3 y
7a b2
3
a
多项式中的公因式可以是单项式,也可以是多项式。
7、7( a–3 )–b( a–3 ) _________
(a-3)
找一找:
=ab(6ac3-7b)
(3) 6a2bc3-7ab2
=2x2(x+3)
(1) 2x3 +6x2
解:
(2) 3pq3+15p3q
(3)6a2bc3-7ab2
(1) 2x3 +6x2
例1 、把下列各式分解因式
(2) 3pq3+15p3q
= 3pq(q2+5p2)
例2、
用提取公因式法分解因式:
(1)-4x2+8ax+2x
(2) -3ab+6abx-9aby
= -2x(2x-4a-1)
= -3ab(1-2x+3y)
当第一项的系数为负时,通常应提取负因数,此时剩下的各项都要改变符号
(1)-4x2+8ax+2x
(2)-3ab+6abx-9aby
解: