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工业机器人52186.ppt 工业机器人传动功能设计
一. 工业机器人位资的描述(位置和姿态)
(一) 作业功能姿态的描述方法:用末端执行器和机床坐标系之间的齐次坐标变换来实现(202页图4-7)
1、末端执行件:可以在XM—YM—ZM坐标系中实现,坐标系OM,原点OM也可以在X0—Y0—Z0坐标系中表示,坐标系O0,原点O0
2、 末端执行器相对于机床坐标系OM的位姿
[X0 Y0 Z0 1]T = [0Tm][0 0 0 1]T
X—Y—Z和X0—Y0—Z0间平移变换
注意:原点OM在坐标系OM中的坐标:Xm=Ym=Zm=0
【0Tm】:末端执行器位姿变化的矩阵,即O0与OM坐标系间的齐次变换矩阵
【0Rm】:旋转变换矩阵【0Pm】:平移变换矩阵
<二> 机器人运动姿态描述法
1、0坐标系经平移变换到O1点,然后旋转【0,0,R】与X1—Y1—Z1重合
2、运动矩阵
约定:关节的运动量分别用i(回转量),Zi(直线运动量)表示。
Oi与Oi+1坐标间的平移变换坐标量用[ai bi ci]T 表示,
旋转变换量分别用绕Xi、Yi、Zi轴旋转的角度i、i、i表示
[iTi+1] 表示Oi与Oi+1坐标间的齐次变换矩阵。
[Ti]表示第 i 关节的运动,
Ti, i+k表示第 Oi+k 坐标系相对Oi 坐标系的相对运动矩阵
注: O0与Oi 坐标系的位置矢量关系
[X0 Y0 Z0 1]T=[0T1][T1][X1 Y1 Z1 1]T= [T0,1][X1 Y1 Z1 1]T
图4-8推出齐次变换矩阵(上边)
式中:
2=90°,z3为关节3沿Z3 轴方向的直线运动量。