汨罗四中高二期中考试试卷.doc

密封线内不要答题
班级_______________座号________________姓名______________
汨罗四中2015年下学期高二数学期中测试(229班专用)
时量:90分钟满分:100分命题人:彭志明
一、选择题(每小题4分,共40分)
1、中,若,则的面积为( )
A. B. D.
2、在中,,,,则等于( )
A. B. C. 或 D. 以上答案都不对
3、数列 1,, ,,………则3是它的第( )项.
A, 22 B 23 C 24 D 28
4、已知数列是等差数列,且,则等于( )
A. B. C. D.
5、下列说法中,正确的是( )
,则 ,则
,则 ,则
6、设集合,则下列关系中正确的是( )
∪P=P =P ∪P=M ∩P=P
7、设a,b∈R,则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8、某船在A处向正东方向航行km后到达B处,,则的值是( )
A. B. C.
9、一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了3个伙伴;第2天,4只蜜蜂飞出去,各自找回了3个伙伴......如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中蜜蜂的总只数为( )
A. B. C. D.
10、已知为椭圆C:的左、右焦点,点E是椭圆C上的动点,的最大值、最小值分别为( )
,7 ,7 ,8 ,8
请务必将选择题的答案写在下面:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题(每小题4分,共20分)
11、已知命题:关于的函数在上是增函数,命题:函数为减函数,若为真命题,则实数的取值范围是.
12、已知等比数列中, .
13、双曲线上一点P到一个焦点的距离是10,那么点P到另一个焦点的距离是__________.
14、已知满足,,记的最大值为,则函数(且)的图象所过定点坐标为.
15、在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且若的面积为,则的最小值为_________.
三、解答题(每题10分,共40分)
16、设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求数列{an }的前n项和Sn.
17、p:实数x满足,其中,q:实数x满足
(1)若,且为真,求实数x的取值范围;
(2)是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
18、某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12m2,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?
密封线内不要答题
19、已知抛物线过点。
(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程;
(Ⅱ)过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点,点在抛物线的准线上,且满足直线平行轴,试判断坐标原点与直线的关系,并证明你的结论。
参考答案
一、单项选择
1、