第三节矩阵的初等变换与矩阵的等价
一、矩阵的初等变换
二、行阶梯形和行最简形
三、小结思考题
定义1
下面三种变换称为矩阵的初等行变换:
一、矩阵的初等变换
定义2 矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换.
初等变换的逆变换仍为初等变换, 且变换类型相同.
同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成“c”).
逆变换
逆变换
逆变换
等价关系的性质:
具有上述三条性质的关系称为等价.
对矩阵B实施初等行变换:
特点:
(1)、可划出一条阶梯线,线的下方全为零;
(2)、每个台阶只有一行,
台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线后面的第一个元素为非零首元(即非零行的第一个非零元.)。
注意:行最简形矩阵是由方程组唯一确定的,行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的.
行最简形矩阵再经过初等列变换,可化成标准形.
例如,
1-3.矩阵的初等变换与矩阵的等价PPT 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
