4.6用尺规作线段与角.pptx

用尺规作线段与角
授课教师:
1、通过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的作图活动,初步体会“尺规作图”的认识。
2、能用恰当的数学语言表达自己的操作过程。
3、在尺规作图的过程中,培养学生的动手实践技能积累数学活动经验。
学习重点:尺规作图的意义与两个基本作图
学习难点:作图题的几何语言表述
学习目标:
问: 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能画出这些图案吗?
创设情境,引入新知
尺规作图:
用无刻度的直尺和圆规画图,这种画法叫尺规画法
已知:线段AB.
求作:线段A′ B′,使A′ B′=AB.
A
B
例1
做一条线段等于已知线段
自主预习
示范
作法
(1) 作射线A’C’;
(2) 以点A’为圆心,
以AB的长为半径
画弧,
交射线A’ C’于点B’,
A’B’就是所求作的线段
A’
A’ B C’
作法与示范:
补例、已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和。
a
b
C
b
A
D
画法:

=a
=b
线段AC就是所求的线段
a
B
A
D
B
a
c
类似地,线段a是线段c与b的差,记做a=c-b,即AB=AC-BC
C
b
线段c的长度是线段a,b的长度的和,
我们就说线段c是线段a,b的和,记做c=a+b,即AC=AB+BC
注意
自主探究
已知: ∠AOB。
求作: ∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB。
例2 作一个角等于已知角
B
O
A
O’
A’
(2) 以点O为圆心,
任意长为半径
交OA于点C,
(3) 以点O’为圆心,
画弧,
C
D
同样(OC)长为半径
画弧,
C’
(4) 以点C’为圆心,
CD长为半径
画弧,
D’
(5) 过点D’作射线O’B’.
B’
A’
O’
B’
∠A’O’B’就是所求的角.
作法示范
(1) 作射线O’A’;
交OB于点D;
交O’A’于点C’;
交前面的弧于点D’,