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必修三数学知识点高中
数学课要有肯定的速度学习,慢腾腾的学习是训练不出思维速度,这就要求在数学学习中肯定要有节奏,这样久而久之,思维的灵敏性和数学实力会逐步提高。下面是我整理的必修三数学学问点中学,仅供参考希望能够帮助到大家。
必修三数学学问点中学
:
(1)向量:既有大小,又有方向的量.
(2)数量:只有大小,没有方向的量.
(3)有向线段的三要素:起点、方向、长度.
(4)零向量:长度为0的向量.
(5)单位向量:长度等于1个单位的向量.
(6)平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量.
※零向量与任一向量平行.
(7)相等向量:长度相等且方向相同的向量.
:
⑴三角形法则的特点:首尾相连.
⑵平行四边形法则的特点:共起点
集合有关概念
1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性:
;
;

说明:
(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。
(3)集合中的元素是同等的,没有先后依次,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列依次是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示:{…}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
:列举法与描述法。
留意啊:常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集)记作:N
正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作a∈A,相反,a不属于集合A记作a?A
列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。
描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法:例:不等式_-3>2的解集是{_?R_-3>2}或{__-3>2}
4、集合的分类:


:{__2=-5}
集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
留意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)
实例:设A={__2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
结论:对于两个集合A与B,假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:假如AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)
③假如AíB,BíC,那么AíC
④假如AíB同时BíA那么A=B
,记为Φ
规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集
数学函数的有关概念
:设A、B是非空的数集,假如根据某个确定的对应关系f,使对于函数A中的随意一个数_,在函数B中都有确定的数f(_)和它对应,那么就称f:A→:y=f(_),_∈,_叫做自变量,_的取值范围A叫做函数的定义域;与_的值相对应的y值叫做函数值,函数值的函数{f(_)|_∈A}叫做函数的值域.
留意:
函数定义域:能使函数式有意义的实数_的函数称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:
(1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零;
(3)对数式的真数必需大于零;
(4)指数、对数式的底必需大于零且不等于1.
(5),它的定义域是使各部分都有意义的_的值组成的函数.
(6)指数为零底不行以等于零,
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义.
u相同函数的推断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一样(两点必需同时具备)
:先考虑其定义域
(1)视察法
(2)配方法
(3)代换法

(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数y=f(_),(_∈A)中的_为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(_,y)的函数C,叫做函数y=f(_),(_∈A)(_,y)均满意函数关系y=f(_),反过来,以满意y=f(_)的每一组有序实数对_、y为坐标的点(_,y),均在C上.
(2)画法
A、描点法:
B、图象变换法
常用变换方法有三种
1)平移变换
2)伸缩变换
3)对称变换

(1)函数区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间
(2)无穷区间

一般地,设A、B是两个非空的函数,假如按某一个确定的对应法则f,使对于函数A中的随意一个元素_,在函数B中都有确定的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系):A(原象)B(象)”
对于映射f:A→B来说,则应满意:
(1)函数A中的每一个元素,在函数B中都有象,并且象是的;
(2)函数A中不同的元素,在函数B中对应的象可以是同一个;
(3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。

(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
(2)各部分的自变量的取值状况.
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集.
补充:复合函数
假如y=f(u)(u∈M),u=g(_)(_∈A),则y=f[g(_)]=F(_)(_∈A)称为f、g的复合函数。
自然数的性质和特点
1、有序性。自然数的有序性是指,自然数可以从0起先,不重复也不遗漏地排成一个数列:0,1,2,3,…这个数列叫自然数列。
2、无限性。自然数集是一个无穷集合,自然数列可以无止境地写下去。
3、传递性:设n1,n2,n3都是自然数,若n1>n2,n2>n3,那么n1>n3。
4、三岐性:对于随意两个自然数n1,n2,有且只有下列三种关系之一:n1>n2,n1=n2或n1<n2。<p=>
5、最小数原理:自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。
数学的学习方法技巧整理
预习的方法
上课之前肯定要抽时间进行预习,有时预习比做作业更重要,因为通过预习我们可以初步驾驭课程的大致内容,听课就能够把握好重点,针对性比较强,还会带着问题去听课,听课效率就会比较高,上课听明白了,完成作业也会更好更快,最终会形成良性循环。
听懂课的习惯
留意听老师每节课强调的学习重点,留意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程,留意听对例题关键部分的提示和处理方法,留意听对疑难问题的说明及一节课最终的小结,这样,抓住重、难点,沿着学问的发生发展的过程来听课,不仅能提高听课效率,而且能由“听会”转变为“会听”。
不断练习
不断练习是指多做数学练习题。希望学好数学,多做练习是必不行少的。做练习的缘由有以下三点:第一,娴熟和巩固学到的数学学问;二,引导同学敏捷运用所学学问点以及独立思索独立做题的水平;第三,融会贯穿。通过做题将所学的全部学问点结合起来,加深同学对数学体系化的理解。
刚好小结,温故知新
一要进行复习小结,刚好再现当天或本单元所学的学问;二要积累资料进行整理。可将平常作业、小测验中技巧性强的、易错的题目刚好收集成册——错题本,便于复习时参考。
必修三数学学问点中学
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