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各种数位进制的转换
专题讲座
十进制
6x101十8 x 100十2x10-1十5x10-2
十进制数是用十个不同的计数符号(如阿拉伯数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)和“逢十进一”的计数规则来表示数的。十进制数是我们日常广为使用的一种数制。
权:十进制每个位的位值,又称“权”,均是基数10的某次幂。
例如::
定义
计数
十六进制数
十六个不同的计数符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F和“逢十六进一”的计数规则来表示数的。十六进制数的代表符号是H。
权:十六进制各个位的权,均是基数16的某次幂。
例如:(H)按权展开的形式可写成:
(H)
=1x162十A x 161十7x160十4x16-1 =1X256+10X16+7X1+4X1/16=
定义
计数
运算
8 C 5 A- ) 3 9 E 4
8C5A-39E4=5276
5 2 7 6
练习
(1101001)2
(300)10
十进制数转换为二进制数
整数转换方法
采用除2取余数,直至商为0为止
二进制数
二进制数是用0、1两个符号和“逢二进一”的计数规则来表示数的。二进制数的代表符号为B。
权:二进制各个位的权,均是基数2的某次幂。
例如:(B)按权展开的形式可写成:
1x22十0 x 21十1x20十1x2-1 =4+0+1+=(10)
定义
计数
十)

运算

=1X25+0X24+0X23+1X22+1X21+0X20+1X2-1
=32+0+0+4+2+0+=
=1X25+1X24+0X23+1X22+1X21+0X20+1X2-1
=32+16+0+4+2+0+=
=1X26+0X25+1X24+1X23+1X22+0X21+1X20+0X2-1
=64+0+16+8+4+0+1+0=93
二进制数转换为十进制数
方法
二进制数按书展开,计算其总值就可求得结果为十进制的数。
16进制转换为二进制
1 —— 0001
2 —— 0010
3 —— 0011
4 —— 0100
5 —— 0101
6 —— 0110
7 —— 0111
8 —— 1000
9 —— 1001
A —— 1010
B —— 1011
C —— 1100
D —— 1101
E —— 1110
F —— 1111