《2.1向量的概念及表示（二）》同步练习.doc

一、填空题
,b为单位向量,下列各式:
①|a|>|b|;②a∥b;③|a|>0;④|b|=±1;⑤=.(填序号)
【解析】|a|不一定大于1,|b|=1,∴①④不正确;
,所以②⑤不正确;
a为非零向量,显然有|a|>0.
只有③正确.
【答案】③
=b,且|a|=0,则b=________.
【解析】∵a=b,且|a|=0,∴a=b=0.
【答案】 0
图2-1-5
-1-5所示,四边形ABCE为等腰梯形,D为CE的中点,且EC=2AB,则与相等的向量有________.
【解析】易知四边形ABDE为平行四边形,则=,
又∵D是CE的中点,则=.
【答案】,
,再向正南方向行进100米,则此人位移的方向是________.
【解析】如图所示,此人从点A出发,经点B,到达点C,则tan∠BAC==,∴∠BAC=60°,即位移的方向是东偏南60°,即南偏东30°.
【答案】南偏东30°
:①a=b;②|a|=|b|;③a与b的方向相反;④|a|=0或|b|=0,其中能使
a与b共线成立的是________.
【解析】两向量共线只需两向量方向相同或相反.
①a=b,两向量方向相同;②|a|=|b|两向量方向不确定;④|a|=0或|b|=0即为a=0或b=0 ,因为零向量与任一向量平行,所以④成立.
综上所述,答案应为①③④.
【答案】①③④
图2-1-6
6.(2013·常州高一检测)如图2-1-6,已知正方形ABCD边长为2,O为其中心,则||=________.
【解析】正方形的对角线长为2,
∴||=.
【答案】
=且||=||,则四边形ABCD的形状是________.
【解析】由四边形ABCD满足=可知,四边形ABCD为平行四边形.
又||=||,即平行四边形ABCD对角线相等,从而可知四边形ABCD为矩形.
【答案】矩形
,则①=;②∥;③与共线;④=.其中,所有表示正确的序号为________.
【解析】如图,正方形的对角线互相平分,∴=,①正确;与的方向相同,所以∥,②正确;与的方向相反,所以与共线,③正确;尽管||=||,然而与的方向不相同,所以≠,④不正确.
【答案】①②③
二、解答题
图2-1-7
9.