《 圆的一般方程(2)》课件
圆的标准方程的形式是怎样的?
其中圆心的坐标和半径各是什么?
[复习回顾]:
[想一想] :若把圆的标准方程
展开后,会得出怎样的形式?
[讨论]:此方程是否表示圆呢?
证明:
于是,
[定义] : 圆的一般方程
思
考
什么时候可以表示圆?
[观察]:圆的标准方程与圆的一般 方程在形式上的异同点.
圆的标准方程
圆的一般方程
[说明]:(1)圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径,
(2)圆的一般方程突出了方程形式上的特点.
[练习一]:下列方程各表示什么图形?
原点(0,0)
(3)圆心为(a,0),半径为的圆.
或点(0,0).
答
案
[练习二]:求下列各圆的半径和圆心坐标.
解:
(1)圆心为(3,0),半径为3
(2)圆心为(0,-b) ,半径为|b|
(1)圆的一般方程与圆的标准方程的联系:
一般方程
标准方程
(2)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?
方法一:用配方法求解
方法二:用代入法求解:
[小结一]:
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