《集合的表示方法》课件1.ppt

集合的表示方法
知识回顾
:一般地,指定的某些对象的全体
称为集合,简称“集”.
:
(1)确定性: 集合中的元素必须是确定的.
(2)互异性: 集合的元素必须是互异不相同的.
(3)无序性: 集合中的元素是无先后顺序的.
情景创设
问题
(1) 如何表示“地球上的四大洋”组成的集合?
(2) 如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合?
课程精讲
了解了集合的相关概念,那么集合又是如何表示的呢?
例如:
,1构成的集合可表示为{0,1}.
,:
或
如例一,如果一个集合是有限集且元素不多,常常把集合的所有元素都列举出来,写在花括号“{ }”.
由上例可知,有两种表示方法
如例二,常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法.
例题解析
例一. 用列举法表示下列集合.
解析:(1)A={1,2,3,4,5}
(2)B={2,3}
(1) (2)
例二. 用描述法表示下列集合.
(1){-1,1};
(2)大于3的全体偶数构成的集合.
解:(1)这个集合的一个特征性质可以描述为绝对值为1的实数,于是可表示为:
(2)这个集合的一个特征性质可以描述为x>3,且x=2n, .于是这个集合可以表示为:
:
{-1,1,-4,2}
{-2,4}
{-2,-1,0,1,2}
(3)绝对值小于3的整数的集合为:
(1)方程的解集为:
(2)方程的解集为:
课后集训
:
①{(x,y)|x=1或y=2}={1,2}.
②
③
④若集合A与B的并集为全集,则A、B中至少有一个是全集.
其中正确的命题是________.
③
解析
①中左边集合表示横坐标为1,或纵坐标为2的所有点组成的集合,即x=1或y=2两线上所有点的集合,右边集合表示有两个元素1和2,左、右两集合的元素,属性不同.
③中3k+1,3k-2,(k∈Z)都表示被3除余1的数,易错点在于认为3k+1与 3k-2中的k为同一个值,对集合的属性理解错误.
④中如A={奇数},B={偶数},则A∪B=Z,但A、B都不是Z.
②中以上两集合为数集, 表示抛物线上所有点的集合.