点的轨迹.ppt

(二)
复习:
定理1 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是
以定点为圆心,定长为半径的圆.
定理2 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是
这条线段的中垂线.
定理3 在一个角的内部(包括角的顶点和角边),到这个角两边的距离相等的点的轨迹,是
这个角的平分线.
轨迹定理1~3。

定理4 到一条已知直线距离等于定长的点的轨迹,
一、新课学行于这条直线,并且到这条直线的距离等于定长的两条直线。

定理5 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是
和这两条平行线距离相等的一条平行线。
例1 求底边(长为)给定,面积为S的三角形的另一个顶点的轨迹。
设底边(长为a)给定,面积为S的三角形的高线长为h,则
解:
即三角形的另一个顶点到对边所在直线的距离等于定长。
由定理4,得所求轨迹是与底边所在直线平行,并且到这条直线的距离等于的两条直线。
B
A
C
a
例2 如图,两条相交的直线道路和的位置已经测定,需要建筑一段半径为已知长度R的圆弧形的道路把他们连接起来,并使圆弧和直线和在连接点都相切。怎样在图纸上画出这段圆弧?
和
和
所求轨迹为平行于直线l,。如图所示。
课堂练习:
⒈求下列点的轨迹,并作出图形:
⑴,并且与已知直线相切的圆的圆心轨迹;
解:
l
⑵到两条已知直线, 的距离之比为1:2的点的轨迹。
解:
l1
l2
所求轨迹为平行于直线l1,且到直线l1的距离为d/3或d(d为l1,l2的距离)的两条平行线。如图所示。
⒉已知梯形ABCD(如图),画一条圆弧与两腰连接,并且在连接点与两腰所在直线相切。
A
B
C
D
看黑板!
⒊如图,已知,∠EOF,点A和点B,求作一点P,使点P到∠EOF的两边距离和到点A,B的距离相等。
画图
E
O
F
A
B
P
点P就是所求的点。