上海市初三数学圆中考复习.ppt

中考圆复习
圆相关计算公式
一、点和圆的位置关系:
1、设点P到圆心的距离为d,圆的半径为r,则
1)点P在圆外_______
2)点P在圆上_______
3)点P在圆内_______
·
·
P
O
d
r
·
·
P
O
d
r
·
·
P
O
d
r
d>r
d=r
0≤d<r
1、经过已知点A和点B的圆有_______个,圆心位置
在______________________。
无数
线段AB的中垂线上
2、经过___________________的三点确定一个圆。
不在同一直线上
3、经过三角形的三个顶点可以作一个圆,并且只能
作一个圆。
经过一个三角形各顶点
的圆叫做这个______________。
外接圆的圆心叫做这个________________
这个三角形叫做这个______________________
A
B
C
·
·
·
·
O
三角形的外接圆
三角形的外心
圆的内接三角形
5、三角形的三条边的中垂线是否交于一点?这个点实
质就是三角形的_____心。
外
6、三角形的外心到三角形___________的距离相等。
各顶点
A
B
C
·
·
·
·
O
7、锐角三角形的外心位置必在该三角形的_______;
直角三角形的外心位置必在斜边的_________;
钝角三角形的外心位置必在三角形的_________。
内部
中点
外部
·
·
·
8、已知Rt△ABC的斜边长是10cm,则它外接圆
半径长是______ cm 。
9、直角三角形的斜边长是c,则它的外接圆半径长是______。
5
2
c
定理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条劣弧(或优弧)、两条弦,两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等,那么它们所对应的其余三组量也分别相等。

(或优弧)相等


圆内圆心角,弦,弧,弦心距四者关系
(不是直径),那么这条
直径垂直这条弦,并且平分这条弦所对的弧.
,那么这条直径
平分这条弦,并且平分这条弦所对的弧.
,那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦。
,那么这条直线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧。
,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦。
,并且平分弦所对的一条弧,那么这条直线经过圆心,并且平分这条弦。
垂径定理及其推论
归纳总结:
在圆中,对于某一条直线存在
①经过圆心
②垂直于弦
③平分弦
④平分弦所对的弧
的四组关系中,如果有两组关系成立,那么其余的两组关系也成立。
弓形
弓形高
由一段弧和其所对的弦组成的封闭图形