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知识归纳
1 p且q(p q):用联结词“且”把命题p和 q联结起来得到的新命题;
p或q(p q):用联结词“或”把命题p和 q联结起来得到的新命题;
非p( p):对一个命题p全盘否定得到的新命题.
2 真值表
p
q
p q
p q
p
真
真
真
假
假
真
假
假
假
真
假
假
真
真
真
假
假
假
真
真
知识归纳
3 常见词语的否定
=
<
>
是
一定是
都是
p或q
至少有一个
≠
≥
≤
不是
一定
不是
不都是
p且 q
一个也
没有
练习
1 已知命题p:3≥3, q:3>4,则下列正确的是( )
A 为真, 为真, 为假;
B 为真, 为假, 为真;
C 为假, 为假, 为假;
D 为真, 为假, 为假.
2 已知“”为真,“”为假,“”为假,
则 p为, q为;
3 “为真”是“为真”的条件;
4 “矩形的对角线相等”的否命题
,其命题的否定为.
p q
p q
p q
p q
p
p q
p q
p q
p q
p q
p q
p q
p
p
p
p
p q
D
真
假
必要不充分
不是矩形的对角线
不相等
矩形的对角线不相等
注:否命题同时否定条件和结论,命题的否定只否定结论。
p q
p q
5 已知p:方程 x2 + mx +1=0 有两个不等的负实根,q:方程4x2 + 4(m-2)x +1=0无实根,若
为真, 为假,求m的取值范围。
解:若方程 x2 + mx +1=0 有两个不等的负实根,
则
若方程4x2 + 4(m-2)x +1=0无实根,则
解得m>2,
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