平面图形的面积复习教学设计.doc

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教学内容:人教版九年制义务教育六年制小学数学第十二册总复面图形的面积复习教学设计。
教学目的:
1、通过整理与复行四边形、三角形、梯形、圆面积之间的联系。培养学生梳理知识、综合、概括能力。
2、能运用面积公式计算平行四边形、三角形、梯形、圆的面积并会解决实际问题。培养学生数学来源于生活,又运用于生活的数学意识。
3、教学生学会用联系和转化的思想去解决数学问题。
4、创设相互协作积极向上的学习情境,培养参与合作的意识。
教学重点:整理、完善知识结构,正确解决实际问题。
教学难点:理解平面图形面积计算公式的推导过程及内在联系。
教学过程:
一、开门见山,引入课题。
师:同学们知道今天我们复面图形的面积。
师:对,那么以前我们都学过那些平面图形呢?
生:长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形,圆。(随学生回答一一贴在黑板上)
师:如果要求这些平面图形的大小,就是要求什么呢?
生:面积。
二、梳理知识,构建知识网络。
1、集中呈现面积计算公式。
师:那么,你们谁能告诉老师这些平面图形的面积计算公式呢?
生:我知道的长方形面积等于长乘宽。…
师:这位同学说到长方形面积等于长乘宽。实际上就是…
生:长方形的面积计算公式。
师:用字母来表示就是…
生:S=A×B
师:那么其它的面积计算公式你们知道吗?正方形的是…(板书)
2、逐个梳理推导过程。
师:大家都知道这些平面图形的面积计算公式,不过你们知道这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗?这样吧,同学们,翻开书*页,对这上面的图,同桌的两位同学互相商量一下,等你们有了统一的答案再来告诉老师好吗?
生A:把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,这个拼成的平行四边形的底就是三角形的底,这个拼成的平行四边形的高就是三角形的高,平行四边形的面积等于底乘以高,所以三角形的面积等于底乘以高除以2。
师:底乘高实际就是算的什么?所以我们在计算三角形面积时一定要记得除以2。
生B:把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,这个拼成的平行四边形的底就是梯形的上底和下底的,这个拼成的平行四边形的高就是梯形的高,平行四边形的面积等于底乘以高,所以三角形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。
…
师:我们可以把圆平均分成若干份,这样就可以拼成一个近似的长方形,如果我们分得越细,就越接近于长方形,一直这样无穷尽的分下去,不就可以拼成一个长方形了吗?拼成的长方形的长就是圆的周长的一半,拼成的长方形的宽就是圆的半径,长方形的面积等于长乘宽,所以圆的面积就等于…!
师:刚才这个小组的代表说的是*的面积推导过程,有选其它图形的吗?
…
全班交流,课件演示。
3、整理完善知识结构。
师:同学们,刚才我们说了这几种平面图形的面积公式推导过程,你有什么发现吗?在推导过程中它们有什么相同的地方吗?
生A:我们在推导这些图形的面积时都用到了剪、拼或割补的办法。
生B:由长方形的面积我们推出了正方形、平行四边形的面积计算公式,由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形