对数函数错题再现.doc

【课前小测摸底细】
【必修一P68T3(2)改编】的值是( )
A. B. C. D.
【答案】B

2.【2015高考浙江,理12】若,则.
【答案】.

,则下列不等式一定成立的是( )[来源:学,科,网Z,X,X,K]
(A) (B) (C) (D)
【答案】A

4.【基础经典试题】已知上的增函数,那么的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C

5.【2014高考福建卷第4题】若函数的图像如右图所示,则下列函数图像正确的是( )
【答案】B
【经典例题精析】
考点1 对数的化简、求值
【1-1】若,则=( )

【答案】B
【1-2】已知,求的值.
【答案】2
【课本回眸】
=b.
,要特别注意条件,在无M>0的条件下应为且n为偶数).
、对数换底公式及等式在解题中的灵活应用.
【方法规律技巧】
,因此,经常会用到换底公式及其推论;在对含有字母的对数式化简时,必须保证恒等变形.
2. (a>0且a≠1)是解决有关指数、对数问题的有效方法,在运算中要注意灵活运用.
,在真数的积、商、幂与对数的和、差、倍之间进行转化.
、求值问题,往往要化简已知和所求,利用“代入法”.
【新题变式探究】
【变式一】【2014陕西高考理第11题】已知则=________.
【答案】
【变式二】定义两个实数间的一种运算“”:,、.对任意实数、、,
给出如下结论:;②;③
.
其中正确的个数是( )
A. B. C. D.
【答案】D
考点2 对数函数的图象和性质
【2-1】函数y=log2x的图像大致是( )
A B C D
【答案】C
【2-2】已知函数f(x)=lnx,g(x)=lgx,h(x)=log3x,直线y=a(a<0)与这三个函数图象的交点的横坐标分别是x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是( )
<x3<x1 <x3<x2
<x2<x3 <x2<x1
【答案】A

【2-3】若函数在区间上的最大值是最小值的3倍,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【课本回眸】
,[来源:学§科§网Z§X§X§K]
,与的图象关于轴对称.
,在为增函数,当时,在是减函数.
【方法规律技巧】
1. 的底数变化,其图象具有如下变化规律:(1)上下比较:在直线的右侧,时,底大图低(靠近轴);时,底大图高(靠近轴).(2)左右比较(比较图象与的交点):交
点横坐标越大,对应的对数函数的底数越大.
2. 涉及对数函数的定义域问题,要考虑底数大于零且不为1,真数大于零.
,要注意底数的不同取值情况.
【新题变式探究】
【变式一】【2015届广东省华南师大附中高三5月三模】函数的图象大致是( )
【答案】A
【变式二】【2014-2015贵州省绥阳中学第三次月考】已知函数在[0,1]上是的减函数,则的取值范围是( )
A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.[2,+)
【答案】C
考点3 对数函数性质的应用
【3-1】已知函数且满足,则的解为(
)[来源:]
A. B. C. D.
【答案】C
【3-2】【2014重庆高考理第12题】函数的最小值为_________.
【答案】
【课本回眸】
,考虑应用函数的单调性;
,注意借助对数函数的图象;
:直接法;作商法(注意正负);作差法;搭桥法(引入-1,0,1等);图象法.
.
【方法规律技巧】
1. 比较两个对数值的大小,若同底数,考虑应用函数的单调性;若底数不同,首先化同底数.
、值域问题,要考虑底数大于零且不为1,真数大于零.
、分类讨论思想、转化与化归思想的应用,是本节的一突出特点.
【新题变式探究】
【变式一】【2014-2015年河北邢台一中3月月考】若,则的最小值是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【变式二】【2014-2015年贵州省绥阳中学3月月考】已知函数在[0,1]上是的减函数,则的取值范围是( )
A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.[2,+)
【答案】C
考点4 指数函数与对数函数
【4-