第四章抽样调查
参数估计的方法
矩估计法
最小二乘法
最大似然法
顺序统计量法
估计方法
点估计
区间估计
估计量:用于估计总体参数的随机变量
如样本均值,样本比例、样本方差等
例如: 样本均值就是总体均值的一个估计量
理论基础是抽样分布
参数用表示,估计量用表示
估计值:估计参数时计算出来的统计量的具体值
如果样本均值x =80,则80就是的估计值
估计量与估计值
点估计
从总体中抽取一个样本,根据该样本的统计量对总体的未知参数作出一个数值点的估计
例如: 用样本均值作为总体未知均值的估计值就是一个点估计
点估计的方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等
被估计的总体参数
总体参数
符号表示
用于估计的样本统计量
一个总体
均值
比例
方差
两个总体
均值之差
比例之差
方差比
估计量的优良性准则
无偏性:估计量的数学期望等于被估计的总体参数
P( X )
X
C
A
无偏
有偏
估计量的优良性准则
A
B
中位数的抽样分布
均值的抽样分布
X
P(X )
有效性:一个方差较小的无偏估计量称为一个更有效的估计量。如,与其他估计量相比,样本均值是一个更有效的估计量
估计量的优良性准则
一致性:随着样本容量的增大,估计量越来越接近被估计的总体参数
A
B
较小的样本容量
较大的样本容量
P(X )
X
区间估计
1. 根据一个样本的观察值给出总体参数的估计范围
例如: 总体均值落在50~70之间,置信度为 95%
样本统计量 (点估计)
置信区间
置信下限
置信上限
置信区间估计
2 已知
2 未知
均值
方差
比例
置信区间
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