大学物理设计性实验报告单摆测重力加速度.pdf

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设 计 性 实 验 报 告


设计课题：单摆法测重力加速度
班 级： 计算机 1041
* 名： ***
学 号： **********


试验时间 实验地点 实验类别 指导教师 成绩

2011 年 11 月 物理实验室 设计性试验 曹艳玲
单摆法测重力加速度
【实验目的】
1. 掌握用单摆测本地区重力加速度的方法。
2. 考查单摆的系统误差对测量重力加速度的影响。
3. 正确进行数据处理和误差分析。
【实验器材】
单摆实验仪、秒表、卷尺、游标卡尺
【实验原理】
用一不可伸长的轻线悬挂一小球如图 1，作幅角
θ很小的摆动就构成一个单摆。
设小球的质量为 m，其质心到摆的支点 O 的距
离即摆长为l。作用在小球上的切向力的大小为mgsin
θ，它总指向平衡点 O’。当θ角很小的时候(θ <
5°)，则 sin θ≈θ，切向力的大小为 mgθ，按牛顿
第二定律，质点动力学方程为：

ma  m g 
切
d 2
ml  mg  图 1
dt 2

d 2 g
   ①
dt 2 l
这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频率 的平方等于 g / l ，由此得
2 g
出  
T l
l
T  2 ②
g
l
g  4 2 ③
T 2
实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动 n 个周期的时
间 t ，则T  t / n ，因此
n 2l
g  4 2 ④
t 2
式④中 和 n 不考虑误差，因此 g 的不确定度传递公式为：
   2    2
  g  l   2 t 
g  l   t 
从上式可以看出，在  和  大体一定的情况下，增大 l 和 t 对提高测量 g
l t
准确度有利。
【实验内容与步骤】
1. 测重力加速度 g
(1) 用钢卷尺测量摆线长度 l’，重复测量 6 次。注意：摆线长度应包括小球
上的接线柱长度。
(2) 用游标卡尺测量单摆小球的直径 d，重复测量 6 次。则单摆摆长为
d
l  l' 。
2
(3) 测量单摆在  5 的情况下连续摆动n  30 次的时间 t，重复测量 6 次。
注意：单摆必须在竖直平面内摆动，防止形成圆锥摆；摆动几个周期，待摆动稳
定后在开始计时。
(4) 将单摆摆角 改为10 ，重复第(3)步。
(5) 根据式④求出 g 值，利用不确定度传递公式算出 g 的不确定度，写出测
量结果。
【数据表格】
原始数据见附页。
摆线长l  cm
1
球直径六次测量结果：

测量次数 1 2 3 4 5 6
球直径mm 
单摆摆 30 个周期的时间（六次测量）：
测量次数 1 2 3 4 5 6
5摆角(s)
10 摆角(s)

【数据处理】
d
1. 单摆摆长为l  l' ，d 取平均值，代入前面的式子得到l ；再把 l 和t 代
2
入公式④得出 g 的值。
2. 摆球直径的不确定度
   2   2
d dA dB
6 2
d  d 
i
其中   i1
dA 6 1
  ( )  mm
dB 仪 游标卡尺
3. 因为摆线长度为单次测量，不考虑其不确定度，所以摆长的不确定度 
l
即为摆球直径的不确定度。
4. 时间 t 的不确定度
   2   2
t tA tB
其中
6
(t  t) 2
i
  i1
tA 6 1
    
tB 仪 数字毫秒仪
5. 将  和  的值代入下式
l t
   2    2
  g  l    2 t 
g  l   t 
求出重力加速度的不确定度。
：
g  g  
g
相对不确定度：

E  g 100%
g g
【实验讨论与感想】
物理实验是一个训练学生动手能力的过程，这次物理设计性实验就是一个很
好的例子，我们自己收集材料，自己亲自测量各种数据，自己设计属于自己的实
验，我通过在网上查找和书籍查找各种材料设计了一个自己的实验，这增强我的
动手能力和思维能力，培养了自己独立思考问题的能力。在这个过程中我学到了
很多的东西，也知道了对于物理实验的要求是多么的严格，无论是什么样的测量
或是其他别的。
在这个实验过程中，老师对我们都严格要求，有的实验亲自给我们讲解并要
求我们注意实验过程中的一写细节，我觉得这样更好的培养了我的细心和认真程
度，也让我明白学习物理所具备的基本的东西， 这对于我以后整个人生的发展都
有很大的帮助。让我以后做什么事都能有一种细心和坚持不懈的好习惯。在这一
学期的学习过程中老师教会了我们很多东西，也让我从中学到了对自身发展有帮
助的东西，谢谢老师整个一学期来对我的一些帮助，我相信您教会的东西在以后
的学习和生活当中对我都会有很大帮助的。