（精品）淡化形式 注重实质.doc

淡化形式注重实质
陈重穆宋乃庆
多年来我国学习前苏联,数学教学相当重视数学的概念和理论。逻辑性、严密性、系统
性成了教学的首要原则,即科学性原则。这对基础教育中数学教学的影响是深刻的,总的来
看也是积极的。但有时过分强调,做得过分,也产生了一些消极成分。中小学数学不能在“科
学性”上那样完善,于是在力所能及的地方,学生“可能”接受的地方尽量拔高,特别对名
词、术语等在形式上和细微处理上孜孜以求,出现了形式和繁琐的倾向,冲淡了实质,脱离
了学生认知实际,不利于学生能力的培养。教师为了不犯“科学性”错误(这可是最令人难
堪的错误),迫使教师谨小慎微,口述、笔写力求精确、熟练,备课在这方面花了大量精力
和时间。有些教师有兴趣于研究线段是否包含端点,虚轴是否包含原点,a(b+c)是否是多项
式等无关大体的问题。对如何发挥教师的主导作用,引导学生自主学习,反而考虑较少,时
间精力没有用在刀口上。教学中形式多于实质,机械知识的训练多于能力的培养。
作为科学性原则的补充(或反思),张孝达先生提出了“淡化概念”(1991 年5 月在西南师范大学的报告),这似是“惊世骇俗”的提法。“淡化概念”不是不重视概念,而是如何
使学生更好地掌握整个知识,真正理解概念。教学中不能为概念而概念,要使概念教学恰如
其分地发挥“通过知识,培养能力”的作用。从这个意义上说,“淡化”是为了真正的“强
化”。“淡化概念”是为突出目前教学中存在的弊端,以引起人们注意的“矫枉过正”的提法。
《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》降低了对数概念的要求,这在教学思
想上是一个突破。
我们认为《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》(以下简称《大纲》重要精神之一,便是“淡化形式,注重实质”。
一、淡化纯文字叙述
“淡化”不是不要,而是不要把文字叙述看得过分“神圣”,把它作为最高的表达形式,
概念、结论都力求要有纯文字叙述。文字叙述方便、有益就用,否则就不用。纯文字叙述较
难,为了严密、完整、不产生歧义,常较为繁琐,给出的信号很多,而信息却较少,给人的
直接感受就不那样清楚。例如,代数式的定义为:“用运算符号把数或表示数的字母连结而
成的式子。”要说完整,就漏了指示运算顺序的“括号”;要说严密,就应排除定义为空集的
算式,如1÷(a-a)。其实,等式、算式这些为了称呼方便,学生心中不明白的东西不必去
正式下定义,当作未定义名词加以解释即可,不必花过多的时间。人民教育出版社的义务教
育《初中代数》(试用)课本对代数式就采取了不正式定义的“看图识字”方式。又如,完全
平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
看起来、读起来都不是太复杂。而它的纯文字叙述为:“两数和的平方,等于他们的平
方和,加上它们积的2 倍”,感受就不那样清楚。纯文字叙述常与式子脱离,不能帮助记忆.
重点放在文字叙述上,反而增加师生负担。再说,“两数”就限制狭了,而应是“两式”。再
从概念上斤斤计较:有人认为“加与和”、“乘与积”、“乘方与幂”意义不同,前者是运算,
后者是结果。2+3 与5,前者是“加”,后者才是“和”。“a+b”更正确的叙述应是“两个
数相加”或“两个式相加”。这样看来带上字母的读法:“a 加b 和的平方,等于a 的平方,