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学生: 梁庭苇 授课时间: 课时: 2 年级: 高二 教师： 廖
课 题 复数乘除法、极坐标
教学构架
一、 知识回顾
二、 错题再现
三、 知识新授
四、 知识小结
教案内容
一、 知识回顾
1、几何证明选讲
二、错题再现
1、如图{ EMBED | ABC 中，是的三等分点，，，，则__________
A
F
D E
B C
2、如图，在中，是边上中线，是边上的高，
,,,则__________.
A
C
B E D
教 师 签 字
本次内容
掌握情况
学 生 签 字
总结
3、如图所示，圆 O 的直径 AB=6，C 圆周上一点，BC=3，过 C 作圆的切线 l，过 A 作 l 的垂线 AD
AD 分别与直线 l、圆交于点 D、E，则∠DAC＝ __，线段 AE 的长为 __.
D
E C
A B
O
4、如图所示，从圆O 外一点 A 引圆的切线 AD 和割线 ABC，已知 AD= 2 3 ，AC=6，圆O 的半径为 3 ，
则圆心 O 到 AC 的距离为________. C
.
B O
A
D
5、如图所示,圆 O 上一点 C 在直径 AB 上的射影为 D，CD=4，BD=8，则圆 O 的半径等于 ．
C
A B
D O
6、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，BC 是直径，MN 切⊙O 于 A，∠MAB=250，则∠D= ___ .
M
A
B N
O D
C
，AB 是圆 O 的直径，直线 CE 和圆 O 相切于点 C，AD⊥CE 于 D，若 AD=1，∠ABC=300，
则圆 O 的面积是______.
B
O
A
E C D
，⊙O 的割线 PAB 交⊙O 于 A、B 两点，割线 PCD 经过圆心 O，PE 是⊙O 的切线。已知 PA=6，
1
AB= 7 ，PO=12，则 PE=____ ⊙O 的半径是_______.
3
B
A
P D
C O
E
2
三、知识新授
（一）复数的乘除运算
（1）复数的乘法：(a+bi)(c+di)=
（2）共轭复数： a+bi 的共轭复数是
（3）复数的除法：(a+bi)(c+di)=
基础巩固
1、计算
(1)(3+4i)(3-4i) (2)(1+i)2 (3)(7-6i)(-3i)
(4) (5) (6)
2、设，且为正实数，求
3、复数
4、复数
5、设 z 的共轭复数是，或 z+=4,z·＝8，则等于
6、复数等于
7、复数等于
8、复数的虚部是
9、已知复数，则
10、已知复数 z 与(z+2)2-8i 都是纯虚数，求 z
11、已知 z1=5+10i,z2=3-4i, 求 z
3
12、已知(1+2i)=4+3i,求 z 及
13、已知复数 z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+2z2=6,求 z1和 z2。
（三）极坐标
1、极坐标概念：
2、极坐标与直角坐标的互化公式：
基础巩固
1 将下列极坐标转化为直角坐标。
(1)(5,);(2)(3,);(3)(4,);(4)(4,);(5)(3,0)
2、将下列直角坐标化为极坐标
(1)(-,-1);(2)(3,);(3)(0,);(4)(,0);(5)(-2,-2)
（四）圆与直线的极坐标方程
4
基础巩固
1、把下列直角坐标方程化成极坐标方程：
(1)x=4; (2)y+2=0； （3）2x-3y-1=0; (4)x2-y2=16;
2、把下列极坐标方程化成直角坐标
(1)sin=2; (2)(2cos+5sin)-4=0;
(3)=-10cos; (4)=2cos-4sin.
3、已知直线的极坐标方程为 sin(+)=,求点 A(2,)到这条直线的距离。
4、已知直线极坐标方程为 sin(+)=2,求极点在直线 l 上的射影的极坐标。
5、在极坐标中，曲线=-4sin 和 cos=1 相交于点 A，B,求|AB|
5
6、在极坐标中，有定点 A(1,),点 B 在直线 l1:(cos+sin)=0 上运动，当线段 AB 最短
时，点 B 的极坐标是 。
四、知识小结
6
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