一二单元知识点总结.doc

第一二章知识点总结
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(1)有理数的分类: ①②
(2)自然数Û 0和正整数; a>0 Û a是正数; a<0 Û a是负数;
a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数; a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数.
:数轴上两个点表示的数,右边总比左边的大。数轴上到原点距离为a的点,在数轴上对应有两个为a和-a。
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(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)在任意的数前面添上“-”号,就表示原来数的相反数。注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.
(4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等
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(1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;
(2) 绝对值可表示为: 或;
(3) ; ;
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(1)正数永远比0大,负数永远比0小; (2)正数大于一切负数;
(3)两个负数比较,绝对值大的反而小; (4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;
(5)-1,-2,+1,+4,-,以上数据表示与标准质量的差, 绝对值越小,越接近标准。
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乘积为1的两个数互为倒数;
注意:0没有倒数; 若ab=1Û a、b互为倒数; 若ab=-1Û a、b互为负倒数.
★等于本身的数汇总:
相反数等于本身的数:0 倒数等于本身的数:1,-1
绝对值等于本身的数:正数和0 平方等于本身的数:0,1
立方等于本身的数:0,1,-1.
7. 有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)加法的交换律:a+b=b+a ;加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
9. 有理数乘法法则:
(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个因式都不为零,,偶数个负数为正。
(4)乘法的交换律:ab=ba;乘法的结合律:(ab)c=a(bc);乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(简便运算)
:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.
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(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;
(3)乘方中,相同的因式叫做底数,