第四章 相似原理与量纲分析.ppt

工程流体力学
对于复杂的实际工程问题,直接应用基本方程求解,在数学上极其困难,因此需有赖于实验研究来解决。本章主要阐述有关实验研究的基本理论和方法,包括流动相似原理,相似准则,量纲和谐原理及量纲分析方法等。
第四章相似原理与量纲分析
本章主要介绍流体力学中的相似原理,模型实验方法以及量纲分析法。
解决流体
力学问题
的方法
数学分析
实验研究
模型实验
以相似原理为基础
第一节流动的力学相似
表征
流动
过程
的物
理量
描述几何形状的
如长度、面积、体积等
描述运动状态的
如速度、加速度、体积流量等
描述动力特征的
如质量力、表面力、动量等
按性质分
几何
相似
运动
相似
动力
相似
流
动
相
似
应
满
足
的
条
件
原型:天然水流和实际建筑物称为原型。
 模型:通常把原型(实物)按一定比例关系缩小(或放大)的代表物,称为模型。
水力学模型试验:是依据相似原理把水工建筑物或其它建筑物的原型按一定比例缩小制成模型,模拟与天然情况相似的水流进行观测和分析研究,然后将模型试验的成果换算和应用到原型中,分析判断原型的情况。
水力学模型试验的目的:利用模型水流来模拟和研究原型水流问题。
关键问题:模型水流和原型水流保持流动相似。
一几何相似(空间相似)
定义: 模型和原型的全部对应线形长度的
比值为一定常数。
(4-1)
以上标“'”表示模型的有关量
:长度比例尺(相似比例常数)
面积比例尺:
(4-2)
体积比例尺:
(4-3)
图4-1 几何相似
满足上述条件,流动才能几何相似
二运动相似(时间相似)
定义:满足几何相似的流场中,对应时刻、对应
点流速(加速度)的方向一致,大小的比
例相等,即它们的速度场(加速度场)相似。
图4-2速度场相似
时间比例尺:
速度比例尺:
(4-4)
(4-5)
运动粘度比例尺:
体积流量比例尺:
加速度比例尺:
(4-6)
(4-7)
(4-8)
长度比例尺和速度比例尺确定所有运动学量的比例尺。