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工程流体力学(水力学)
高等教育出版社主编
第一章流体力学的基本知识
流体力学是研究流体平衡和运动的力学规律机及其应用的科学。它在环境保护、市政建设、土木建筑、交通运输、化工、机械、动力、航空、水利等工程中,得到了广泛的应用。
第一节流体的基本特性及流体力学的基本概念
一、流体的基本特性
流体运动的规律与作用于流体的外部因素及条件有关,但主要决定于流体本身的内在物理性质,流体的主要物理性质有:
(一)、易流动性
固体在静止时,可以承受切应力。流体在静止时,不能承受切应力,只要在微小的切应力作用下,就会发生流动而变形。流体在静止时不能承受切应力抵抗剪切变形的性质称易流动性。流体也被认为不能抵抗拉力,而只能抵抗对它的压力。
(二)质量•密度
流体和其它物质一样,具有质量。流体单位体积内所具有的质量称密度,以ρ表示。对于均质流体,设体积为V的流体具有的质量为m,则密度ρ为
(1-1)
密度的单位为kg/m3。
流体的密度随温度和压强的变化而变化。
实验证明,液体的这些变化甚微,因此,在解决工程流体力学的绝大多数问题时,可认为液体的密度为一常数。计算时,一般采用水的密度值为1000kg/m3, kg/m3(20℃)。
(三)、重量•重度
地球对流体的引力,即为重力,用重量来表示。流体单位体积内所具有的重量称重度或容重或重率,以γ表示。对于均质流体,设体积为V的体积具有的重量为G,则重度γ为
(1-2)
重度的单位为N/m3。
由运动规律知,G=mg,g为重力加速度(一般可视为常数,)。
因此,可得
(1-3)
或
(1-3a)
水和空气的重度值计算时,×103N/m3,×103N/ m3。
(四)粘性
流体在运动时,具有抵抗剪切变形能力的性质,称粘性。它是由于流体内部分子运动的能量的运输所引起。当某流层对于相邻层发生相对位移而引起体积变形时,在流体中所产生的切力(也称内摩擦力)就是这一性质的表现。由于内
(1-4)
单位面积上的切力,即切应力τ为
(1-4a)
式中μ为与流体粘性有关的系数,称粘度,单位为Pa•s。流体的粘度是粘性的度量,它的值愈大,粘性的作用愈大。μ的数值随流体的种类而不同,且随流体的压强和温度而发生变化。它随压强的变化不大,一般可忽略;但随温度的改变而变化较大。对于液体来说,随着温度升高,粘度值则减少;对于气体来说则反之。
(五)压缩和膨胀性
当作用在流体上的压强增大时,体积减少;压强减少时,体积增大的性质称流体的压缩性,
实际际上有可称六的弹性。当流体所受的温度升高时,体积膨胀;温度降低,体积收缩的性质称流体的膨胀性。流体的压缩性,一般以压缩系数β和体积模数K来度量。设流体体积为V,压强增加dp后,体积减少dV,则压缩系数β为
(1-5)
式中负号表示压强增大,体积减少,使β为正值。β的单位为m2/N。
因为质量为密度与体积的乘积,流体压强增大,密度也增大,所以β也视为密度的相对增大值与压强增大值之比,即
(1-6)
压缩系数的倒数称流体的体积模量,即
(1-7)
K的单位为N/m2。不同的流体有不同的β和K值,同一中流体它们也随温度和压强而变化。一般情况下,水的压缩性和膨胀性都是很小的,可忽略不计。在某些特殊情况,如水击、热水输送等,需考虑水的压缩性和膨胀性。
二、流体静力学
流体静力学是研究流体处于静止状态下的力学规律及其在工程中的应用。静止状态是指流体质点之间不存在相对运动,因而流体的粘性不显示出来。静止流体中不会有切应力,也不会产生拉应力,而只有压应力。流体质点间或质点与
边界之间的相互作用,只能以压应力的形式来体现。因为这个压应力发生在静止流体中,所以称流体静压强,以区别于运动流体中的压应力(称动压强)。
(一)、压强的计量单位和表示方法
在工程技术中,常用三种计量单位来表示压强的数值。第一种单位是从压强的的基本定义出发,用单位面积上的力来表示,单位为N/m2(Pa).第二种单位是用大气压的倍数来表示。国际上规定一个标准大气压(温度为0℃,纬度为45°时海平面上的压强,用atm表示)相当于760mm水银柱对柱底部所产生的压强,即1atm=×105Pa。在工程技术中,常用工程大气压来表示压强,一个工程大气压(相当于海拔200米处的正常大气压)相当于736mm水银柱对柱底部所产生的压强,即1atm=×104Pa。第三种单位是用液柱高度来表示,其单位为mH2O或