实验08：用单摆测定重力加速度.doc

实验八:用单摆测定重力加速度
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1、实验目的:
(1)明确用单摆测定重力加速度的原理和方法;
(2)学会用单摆测当地的重力加速度,学会减小实验误差的方法;
(3)知道如何选择实验器材,能熟练地使用秒表。
2、实验原理:
物理学中的单摆是在一根细线的一端系一小球,另一端固定于悬点,若细线的伸长和质量可忽略,且小球的直径远小于线长,这样的装置称为单摆。
单摆在偏角很小(不超过10°)时,可看成是简谐运动,其固有周期为T=2π,由此可得g=;据此,通过实验方法测得摆长L和周期T,即可计算得到当地的重力加速度的值。
由于一般单摆的周期都不是太长,摆长在1m左右的单摆,其周期大约2s,依靠人为操作的秒表来测量单摆振动一个周期的时间,其误差必然较大,所以,我们不是测量单摆振动一个周期的时间,而是测量几十个周期的总时间,再来利用平均值确定一个周期的时间,从而减小由于人为操作而产生的误差。
3、实验器材
铁架台和铁夹、金属小球(球上有一通过球心的小孔、秒表、细线(长约1m)、刻度尺(最小刻度为mm)。
4、实验步骤
(1)让细线穿过球上的小孔,在细线一端打一个稍一些的线结,制成一个单摆。
(2)将小铁夹固定在铁架台的上端,将铁架台放在实验桌边,使铁夹伸出桌面之外,然后将单摆的上端固定在铁架台的上端,使摆球自然下垂,在实验桌边缘正对摆球(或摆线)处做上记号,如图所示,实验时以摆球通过此标志为准。
(3)用刻度尺测量单摆的摆长(摆线静止时从悬点到球心的距离)。
(4)将单摆从平衡位置拉开一小角度,再释放小球,当小球摆动稳定后,过最低位置(即标志处)时,用秒表开始计时,测量单摆全振动30次(或50次)的时间,求出单摆一次全振动的时间,即单摆振动的周期。
(5)改变摆长,反复测量3次,算出周期T及测出的摆长L,将每次实验数据填入实验记录表格中。
5、数据处理
(1)实验数据记录
实验次数
摆线长L(m)
摆球直径d(m)
振动次数n
振动时间t(s)
周期T=t
1
2
3
(2)方法一(公式法):将实验数据代入公式g=,求出每次重力加速度的值,然后求g的平均值,即为本地的重力加速度。
方法二(图象法):利用实验中的数据进行l—T2图像处理,从单摆的周期公式T=2π知道,当重力加速度g一定时,单摆的摆动的周期T2跟摆长l的成正比,将实验的数据作相应的转换,即算出T2,将其数据点描绘到l—T2图像中去,则楞通过图像的斜率求出重力加速度的值。
(3)将测得的重力加速度与当地重力加速度的数值进行比较,分析产生误差的可能原因。
6、注意事项
(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线,长度一般不应短于1m,小球应选密度较大的金属球,直径应较小,一般不超过2cm。
(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动发生摆线下滑,摆长改变。
(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°。
(4)摆球摆动时,要使之保持在同一竖直面内,不要形成圆锥摆,检查摆是否在同一个平面内应从侧面观察摆的摆动情况。
(5)计算单摆的振动次数时,应以摆球通过最低位置时开始计时,以后摆球应从同一方向通过做有标志的最低点时计数,并且采用倒数到0开始记时计数的方法,即…4、3、2、1、0,在数到“0”时同时按下秒表开始计时计数。
(6)要测出30到50次全振动的时间,取平均值的办法求周期。
7、误差分析
(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即:悬点是否固定,球、线是否符合要求,振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的摆动以及测量摆长是否出现失误等等,只要注意到了这些,就可使系统误差减小到远远小于偶然误差的程度。
(2)本实验的偶然误差主要来自于时间(即单摆的周期)的测量上,为了准确,应采取倒计时的方法测量全振动的次数,同时应多次振动次数。
(3)本次实验中进行长度(摆线长、摆球直径)的测量时读数读到毫米位即可,秒表读数读到秒的十分位即可。
【试题解析】
例1 在用单摆测定重力加速度实验中:
(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值,应选用下列所给器材中的哪些?将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上.
; ;
; ;
; ;
; ;
所选器材是。
(2)实验时对摆线偏离竖直线的要求是;理由是
。
解析(1)所选器材为A、C、E、H.(2)偏角要求小于10°。
根据本实验的原理:振动的单摆,当摆角小于10°时,其振动周期与摆长的平