Matlab 第八讲、Matlab应用初步.ppt

概率与频率
11/14/2017
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第三章矩阵代数
概率,又称几率,或然率,是反映某种事件发生的可能性大小的一种数量指标,它介于 0 与 1 之间。
概率论是研究随机现象统计规律的一门数学分支学科,希望通过本实验的学习,能加深对频率和概率等概念的理解和认识,并掌握一些概率统计的基本原理。
问题背景和实验目的
随机现象中出现的某个可能结果
基本知识
随机试验:满足下列三个条件
试验可以在相同的情况下重复进行;
试验的所有可能结果是明确可知的,且不止一个;
每次试验的结果无法预知,但有且只有一个结果。
概率与频率
概率是指某个随机事件发生可能性的一个度量,是该随机事件本身的属性。
频率是指某随机事件在随机试验中实际出现的次数与随机试验进行次数的比值。
频率
概率
随机试验进行次数
Matlab 中的随机函数
randperm(m)
生成一个由 1:m 组成的随机排列
randn(m,n)
生成一个满足正态 m  n 的随机矩阵
rand(m,n)
生成一个满足均匀分布的 m  n 随机矩阵,矩阵的每个元素都在(0,1) 之间。
perms(1:n)
生成由 1:n 组成的全排列,共 n! 个
注:rand(n)=rand(n,n)
randn(n)=randn(n,n)
name 的取值可以是
'norm' or 'Normal'
'unif' or 'Uniform'
'poiss' or 'Poisson'
'beta' or 'Beta'
'exp' or 'Exponential'
'gam' or 'Gamma'
'geo' or 'Geometric'
'unid' or 'Discrete Uniform'
... ...
random('name',A1,A2,A3,m,n)
Matlab 中的随机函数
生成一个满足由 name 指定分布的 m  n 随机矩阵,其中 A1,A2,A3 是随机分布参数,可以是一个、两个或三个
绘制直方图
hist(X,M) % 二维条形直方图,显示数据的分布情形
将向量 X 中的元素根据它们的数值范围进行分组,每一组作为一个条形进行显示。条形直方图中的 x-轴反映了向量 X 中元素数值的范围,直方图的 y-轴显示出向量 X 中的元素落入该组的数目。M 用来控制条形的个数,缺省为 10。
x=[1 2 9 3 5 8 0 2 3 5 2 10];
hist(x); hist(x,5); hist(x,2);
例:
x=randn(1000,1);
hist(x,100);
histfit(X,NBINS) % 附有正态密度曲线的直方图
NBINS 指定条形的个数,缺省为 X 中数据个数的平方根。
fix(x) : 截尾取整,直接将小数部分舍去
floor(x) : 不超过 x 的最大整数
ceil(x) : 不小于 x 的最小整数
round(x) : 四舍五入取整
Matlab中的取整函数
x1=fix();
x2=fix(-);
x3=floor();
x4=floor(-);
x5=ceil();
x6=ceil(-);
x7=round();
x8=round(-);
x9=round(-);
x1=3
x2=-3
x3=3
x4=-4
x5=4
x6=-3
x7=4
x8=-3
x9=-4
取整函数举例
unique(a)
合并 a 中相同的项,并按从小到大排序
若 a 是矩阵,则输出为一个列向量
prod(X)
如果 X 是向量,则返回其所有元素的乘积。
如果 X 是矩阵,则计算每一列中所有元素的乘积。
其它相关函数
a=[1 2 9 3 2 3];
b=unique(a)
a=[1 2 9; 3 2 3];
b=unique(a)
factorial(n) :计算 n!
随机投掷骰子,验证各点出现的概率是否为 1/6
n=10000; m1=0; m2=0; m3=0; m4=0; m5=0;m6=0;
for i=1:n
x=randperm(6); y=x(1);
switch y
case 1, m1=m1+1;
case 2, m2=m2+1;
case 3, m3=m3+1;
case 4, m4=m4+1;
case 5, m5=m5+1;
otherwise, m6=m6+1;
end
end
... % 输出结果
试验:投掷骰子