材料力学静不定结构.ppt

第十四章静不定结构
§14-3 对称及反对称性质的应用
§14-1 静不定结构概述
§14-2 用力法解静不定结构
一、静不定结构(Statically indeterminate structure)
在静不定结构中,超过维持静力学平衡所必须的约束称为多余约束,多余约束相对应的反力称为多余约束反力,多余约束的数目为结构的静不定次数(degree of statically indeterminate).
§14-1 静不定结构概述
用静力学平衡方程无法确定全部约束力和内力的结构,统称为静不定结构或系统(statically indeterminate structure),也称为超静定结构或系统.
第三类:在结构外部和内部均存在多余约束,即支反力和内力是静不定的,也称联合静不定结构.
二、静不定问题分类
(Classification for statically indeterminate)
第一类:仅在结构外部存在多余约束,即支反力是静不定的,可称为外力静不定系统;
第二类:仅在结构内部存在多余约束,即内力是静不定的,可称为内力静不定系统;
判断下列结构属于哪类超静定
外力超静定
外力超静定
(d)
(a)
(b)
(c)
(e)
(f)
混合超静定
混合超静定
内力超静定
内力超静定
三、工程中的超静定结构
在机械和工程结构中常采用超静定结构增加系统的刚度,提高构件的承载能力.
塔式吊车起重臂可简化为外伸粱结构,当需要延长主臂以
增加其回转半径时,如何才能保持原有的承载能力?
辅助支撑
跟刀架
顶尖
在铣床上洗削工件时,为
防止工件的移动并减小其变形
和振动,需要增加辅助支撑,
虎钳和辅助支撑构成系统
用车床加工细长轴时,经常
采用顶尖和跟刀架等辅助支撑以
减少其变形。卡盘和辅助支撑
构成超静定系统。
五、分析方法(Analytical method)
(Force method):以未知力为基本未知量的求解方法;
(Displacement method):以未知位移为基本未知量的求解方法.
(1)外力超静定次数的判定:根据约束性质确定支反力的个数,根据结构所受力系的类型确定独立平衡方程的个数,二者的差即为结构的超静定次数;
(2)内力超静定次数的判定:一个平面封闭框架为三次内力超静定;平面桁架的内力超静定次数等于未知力的个数减去二倍的节点数.
四、超静定次数的判定
§14-2 用力法解静不定结构
一、力法的求解过程

解除超静定结构的多余约束,用多余约束力X1, X2 ,X3···代替多余约束,得到一个几何不变的静定系统,称为原静不定系统的“相当系统”;
“变形几何条件”,得到变形协调方程;
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