高中数学必修2知识点（三）.doc

高中数学必修2知识点（三）.doc高中数学必修2知识点(三)
------圆与方程
圆的标准方程
1、圆的标准方程:
圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程
2、点与圆的关系的判断方法:
(1)>,点在圆外(2)=,点在圆上
(3)<,点在圆内
圆的一般方程
1、圆的一般方程:
2、圆的一般方程的特点:
(1)①x2和y2的系数相同,不等于0. ②没有xy这样的二次项.
(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F,因之只要求出这三个系数,圆的方程就确定了.
(3)、与圆的标准方程相比较,它是一种特殊的二元二次方程,代数特征明显,圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小,几何特征较明显。
圆与圆的位置关系
1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.
设直线:,圆:,圆的半径为,圆心到直线的距离为,则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点:
(1)当时,直线与圆相离;(2)当时,直线与圆相切;
(3)当时,直线与圆相交;
圆与圆的位置关系
两圆的位置关系.
设两圆的连心线长为,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点:
(1)当时,圆与圆相离;(2)当时,圆与圆外切;
(3)当时,圆与圆相交;
(4)当时,圆与圆内切;(5)当时,圆与圆内含;
直线与圆的方程的应用
1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;
2、过程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤:
第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题;
第二步:通过代数运算,解决代数问题;
第三步:将代数运算结果“翻译”成几何结论.

1、点M对应着唯一确定的有序实数组,、、分别是P、Q、R在、、轴上的坐标
2、有序实数组,对应着空间直角坐标系中的一点
3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示,该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标,记M,叫做点M的横坐标,叫做点M的纵坐标,叫做点M的竖坐标。

1、空间中任意一点到点之间的距离公式