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清华大学微积分高等数学课件第5讲导数与微分一.ppt

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第五讲导数与微分（一）
二、导数定义与性质
五、基本导数（微分）公式
一、引言
三、函数的微分
四、可导、可微与连续的关系
2/8/2025
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一、引言
两个典型背景示例
[例1] 运动物体的瞬时速度
设汽车沿t轴作直线运动, 若己知其运动
规律(路程与时间的函数关系)为
求在时刻的瞬时速度.
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[解]
如果极限存在, 这个极限值就是质点的
瞬时速度.
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[例2] 曲线的切线斜率问题
什麽是曲线的切线？
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7
二、导数定义与性质
1. 导数定义：
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[注意1] 导数的等价定义：
2/8/2025
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