圆的切线长定理.pptx

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·
在经过圆外一点得切线上,这一点和切点之间得
线段得长叫做这点到圆得切线长
O
P
A
思考: 切线和切线长这两个概念有何区别？
切线和切线长就是两个不同得概念:
1、切线就是一条与圆相切得直线;
2、切线长就是线段得长,这条线段得两个端点分别就是圆外一点和切点。
切线和切线长
O
P
A
B
比一比
O
A
B
P
思考：已知⊙O切线PA、PB，A、B为切点，把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?
1
2
折一折
请证明您所发现得结论。
A
P
O
B
PA = PB
∠OPA=∠OPB
证明:∵PA,PB与⊙O相切,点A,B就是切点
∴OA⊥PA,OB⊥PB 即∠OAP=∠OBP=90°
∵ OA=OB,OP=OP
∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)
∴ PA = PB ∠OPA=∠OPB
试用文字语言叙述您所发现得结论
证一证
PA、PB分别切⊙O于A、B
PA = PB
∠OPA=∠OPB
从圆外一点引圆得两条切线,她们得切线长相等,圆心和这一点得连线平分两条切线得夹角。
几何语言:
反思:切线长定理为证明线段相等、角相等提供新得方法
O
P
A
B
切线长定理
A
P
O
B
若连结两切点A、B,AB交OP于点M、您又能得出什么新得结论?并给出证明、
OP垂直平分AB
证明:∵PA,PB就是⊙O得切线,点A,B就是切点
∴PA = PB ∠OPA=∠OPB
∴△PAB就是等腰三角形,PM为顶角得平分线
∴OP垂直平分AB
M
试一试
。
P
B
A
O
(3)连结圆心和圆外一点
(2)连结两切点
(1)分别连结圆心和切点
反思:在解决有关圆得切线长问题时,往往需要我们构建基本图形。
想一想
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
一、判断:
(1)过任意一点总可以作圆得两条切线( )
(2)从圆外一点引圆得两条切线,她们得长相等。(　　　)
二、选择:
如图所示,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,DE分别交PA,PB于D、E,已知P到⊙O得切线长为8CM,则Δ PDE得周长为( )
A
A 16cm
D 8cm
C12cm
B 14cm
A
B
P
D
E
O
C
练 习