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《因式分解》的教学设计与反思
【教学内容分析】
因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式
它是因式分解方法的理论基础
也是本章中一个重要概念
教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的
也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明
在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解
应该在讲授因式分解的三种基本方法时
结合具体例题的分解过程和分解结果
说明这一概念的意义
以达到逐步了解这一概念的教学目的
【教学目标】
1、认知目标:(1)理解因式分解的概念和意义
(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系--相反变形
并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法
2、能力目标:由学生自行探求解题途径
培养学生观察、分析、判断能力和创新能力
发展学生智能
深化学生逆向思维能力和综合运用能力
3、情感目标:培养学生接受矛盾的对立统一观点
独立思考
勇于探索的精神和实事求是的科学态度
【教学重点、难点】
重点是因式分解的概念
难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系
并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法
【教学准备】
实物投影仪、多媒体辅助教学
【教学过程】
㈠、情境导入
看谁算得快:(抢答)
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________;
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________;
(3)若x=-3,则20x2+60x=____________
【初一年级学生活波好动
好表现
争强好胜
情境导入借助抢答的方式进行
引进竞争机制
可以使学生在参与的过程中提高兴趣
并增强竞争意识和探究欲望
】

㈡、探究新知
1、请每题答得最快的同学谈思路
得出最佳解题方法
(多媒体出示答案)
(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400;
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000;
(3)20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0
【"与其拉马喝水
不如让它口渴"
探索最佳解题方法的过程
就是学生"口渴"的地方
由此引起学生的求知欲
】
2、观察:a2-b2=(a+b)(a-b)
a2-2ab+b2 = (a-b)2
20x2+60x=20x(x+3)
找出它们的特点
(等式的左边是一个什么式子
右边又是什么形式?)
【利用教师的主导作用
把学生的无意识的观察转变为有意识的观察
同时教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果
并及时予以肯定
】
3、类比小学学过的因数分解概念
得出因式分解概念
(学生概括
老师补充
)
【让学生自己概括出所感知的知识内容
有利于学生在实践中感悟知识的生成过程
培养学生的语言表达能力
】
板书课题:§ 因式分解
因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解
也叫分解因式
㈢、前进一步
1、让学生继续观察:(a+b)(a-b)= a2-b2 ,
(a-b)2= a2-2ab+b2
20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算