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导写数学小论文培养学习兴趣
撰写数学小论文,对学生来说,这是一块十分陌生的处女地。要如何施教呢?笔者的做法是:选题,导思,琢玉。
一、指导选题
因数学科比较枯燥,如果指导不得法,便无法激发学生的学习兴趣,甚至会畏难而退。因此,指导学生撰写数学小论文时,指导选题是重要的环节。笔者指导学生选择在学习和生活的现实中碰到的实际问题入手,逐步养成学习兴趣。
如,三角形的两边之和大于第三边。我班杨同学便以此为内容撰写小论文。她与两位同学在操场跑道走运动时,回忆起课本知识(如图1)a+b>c的道理。
笔者提出《捷径》、《短程》两个命题让其选择。启发学生:解决问题的方法不是唯一的。有正反两方面,既有相对的一面,也有绝对的一面。就这样学生写了《如此捷径》的小论文。其论点是证明了三角形的两边之和大于第三边。这样,学生写用结合,既激发了学习兴趣,又提高了对数学原理的理解。
数学在物理学中的应用是众所周知的,也是学科之间知识相互联系的问题。在一次课外活动中(第二课堂),笔者以物理学的力学、阿基米德定律以及牛顿的力的方向、作用力的大小、水的流量落差等基本知识的综合,出了两道小论文题:《力学与数学的互用》,《排水渠的底》,要求学生运用几何学科的基本知识撰写小论文。张同学所写的《如此的底》在黑板报上发表。其论点为:水渠的底是可上可下的。(如下图2)
张同学在论证中摆事实、比数量,并运用数学理论知识去论证。因上底、下底与下底、上底都属水渠的底。计算公式为相似,S=1/2(a+b)h,也可以是S=1/2(b+a)h,他在班会上演示:“第二公式是第一公式加法交换律的应用……”语言生动,数理确凿。
二、导思
一些优秀的学生,特别是对数学科有浓厚兴趣的学生,往往可以从他们的作业或发问中发现其新颖巧妙的想法。
例如,从初三班陈同学的题为《三角形中线段的比例》小论文,可以看出他思维判断、推理的能力。(如图4)
已知:AD是Rt三角形ABC斜边的BC的h,AC的中点为E,ED的延长线与AB的延长线交于F。
求证:AB·AF=AC·DF
如果:AB·AF=AC·DF可化为一比例式,这时,四条线段所在的两个三角形ABC和ADF无论如何也不可能相似,但是它们可以成为比例,是否有除