2《数列的函数特征》课件1.ppt.ppt

数列的函数特征
教学目的:
1、了解数列是一种特殊函数
2、判别数列的单调性
教学重点:数列的图象表示及单调性。
教学难点:如何利用数列与函数的关系
灵活解决有关的实际问题。
(1)什么叫数列?如何表示?(2)什么叫数列的项?(3)什么叫数列的通项公式?(4)什么叫有穷数列和无穷数列?(5)把数列与集合中的元素比较有何异同?
课前复习
数列的项逐渐减少(恒有an>an+1 n∈N)
(1)1,1/2,1/3,…,1/n,…
(2)1,3,5, …,2n-1, …
数列的项逐渐增加(恒有an<an+1 n∈N)
指出下面数列的特征:
常数列(恒有an=an+1 n∈N)
(4)0,0,0,0, …
(3)-1,2,-3,4,-5,…
摆动数列
(有时an<an+1 有时an>an+1 n∈N)
抽象概括
一般地,一个数列{an},如果从第2项起,每一项都大于它前面的一项,即an+1>an,那么这个数列叫作递增数列
如果从第2项起,每一项都小于它前面的一项,即an+1<an,那么这个数列叫作递减数列
如果数列{an}的各项都相等,那么这个数列叫作常数列
例1 判断下列无穷数列的增减性
(1)2,1,0,-1,……,3-n,……
书本P8例3
巩固练习
(1)5,9,13,17,21,……,1+4n……
解:设an=1+4n,那么
an+1=1+4(n+1)=5+4n
an+1-an=5+4n-(1+4n)=4
所以an+1>an,因此数列{an}是递增数列
阅读书本P8—P9例4和例5后完成
练习的第2题的(1)
尝试练习
n
0
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7
8
an
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-8
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小结
1、数列是一种特殊函数
2、判别数列的单调性