2010年云南省陆良联中高一（上）数学周末练习及解析.doc

2010年云南省陆良联中高一(上)数学周末练习7
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1、已知集合A={﹣5,﹣3,0,3,5},集合B={﹣5,﹣2,2,5},则A∪B=( )
A、{﹣5,﹣3,0,3,5,﹣5,﹣2,2,5} B、{﹣5,5}
C、{﹣5,﹣3,﹣2,0,2,3,5} D、{﹣5,﹣3,﹣2,2,3,5}
2、函数的定义域是( )
A、 B、
C、 D、
3、(2009•广东)给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是( )
A、①和② B、②和③
C、③和④ D、②和④
4、(2009•湖南)若log3a<0,>1,则( )
A、a>1,b>0 B、0<a<1,b>0
C、a>1,b<0 D、0<a<1,b<0
5、已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,﹣1),B(1,1)是其图象上的两点,则不等式﹣1<f(x)<1的解集是( )
A、(﹣∞,0) B、(﹣1,1)
C、(0,1) D、(1,+∞)
6、(2009•福建)下列函数中,与函数有相同定义域的是( )
A、f(x)=log2x B、
C、f(x)=|x| D、f(x)=2x
7、(2009•浙江)设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是( )
A、若l⊥α,α⊥β,则l⊂β B、若l∥α,α∥β,则l⊂β
C、若l⊥α,α∥β,则l⊥β D、若l∥α,α⊥β,则l⊥β
8、函数f(x)=x3﹣3x﹣3一定有零点的区间是( )
A、(2,3) B、(1,2)
C、(0,1) D、(﹣1,0)
9、函数的图象( )
A、关于原点对称 B、关于主线y=﹣x对称
C、关于y轴对称 D、关于直线y=x对称
10、下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )
A、y=tanx B、
C、y=2﹣x D、y=﹣x2﹣4x+1
11、已知函数f(x)=x2﹣kx+4在(﹣∞,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数,则k等于( )
A、1 B、2
C、﹣1 D、﹣2
12、已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(2,),则函数f(x)的定义域为( )
A、(﹣∞,0) B、(0,+∞)
C、(﹣∞,0)∪(0,+∞) D、(﹣∞,+∞)
二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
13、(2009•重庆)若是奇函数,则a= _________ .
14、(2009•江苏)设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题,真命题的序号是_________ (写出所有真命题的序号)
15、若3n=2,请用含n的代数式表示log36+log38= _________ .
16、已知f(x)是定义在R上的奇函数,x>0时,f(x)=x2﹣2x+3,则f(x)= _________ .
三、解答题(共6小题,满分70分)
17、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,
(1)画出函数f(x)的图象;(2)根据图象写出f(x)的单调区间,并写出函数的值域.
18、一空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积.
19、P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E为PB的中点,O为AC,BD的交点.
(1)求证:EO‖平面PCD;
(2)图中EO还与哪个平面平行?
20、(2009•北京)如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.
(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;
(2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
21、已知函数f(x)=ax2+(2a﹣1)x﹣3在区间上的最大值为1,求实数a
的值.
22、某商品进货单价为40元,若销售价为50元,可卖出50个,如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?
答案与评分标准
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1、已知集合A={﹣5,﹣3,0,3,5},集合B={﹣5,﹣2,2,5},则A∪B=