机械工程测试。信息。信号分析(第三版)7ppt.ppt

MEASUREMENT
INFORMATION
SIGNAL ANALYSIS
IN MECHANICAL ENGINEERING
机械工程测试•信息•信号分析
机械科学与工程学院
机械电子信息工程系
李锡文 ******@.
轩建平 ******@.
12/10/2017
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第六章数字信号分析(I) DFT与FFT
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第六章主要内容
§6-5 现代谱分析方法-最大熵谱估计
§6-3 FFT
§6-4 谱分析与谱估计
§6-2 离散傅立叶变换DFT
§6-1 模拟信号离散化
时域采样定理
频域采样定理
周期序列的离散傅立叶级数
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时间函数频率函数
连续时间、连续频率—傅里叶变换
连续时间、离散频率—傅里叶级数
离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换
离散时间、离散频率—离散傅里叶变换
Fourier变换的几种可能形式
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0
0
t
时域连续函数造成频域是非周期的谱,
而时域的非周期造成频域是连续的谱密度函数。
连续时间、连续频率-FT
域
连续性
周期性
时域
连续
非周期
频域
连续
非周期
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连续时间、离散频率-FS
当x(t)为连续时间周期信号时,可展开为傅立叶级数
域
连续性
周期性
时域
连续
周期
频域
离散
非周期
时域连续函数造成频域是非周期的谱,
频域的离散对应时域是周期函数。
时域周期为T0, 频域谱线间隔为20/T0
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离散时间、连续频率--序列的FT
对离散序列x(n),其傅立叶变换为:
若x(n)是信号x(t)的采样序列,采样间隔为T,则有:
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序列的FT
域
连续性
周期性
时域
离散
非周期
频域
连续
周期
时域的离散化造成频域的周期延拓,而时域的非周期对应于频域的连续
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上述三种情况至少在一个变换域有积分(连续),因而不适合进行数字计算。
域
连续性
周期性
时域
离散
周期
频域
离散
周期
时域的离散造成频域的延拓(周期性)。因而频域的离散也会造成时域的延拓(周期性)。
要想在时域和频域都是离散的,那么两域必须是周期的。
离散傅立叶变换
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