六关节机械臂运动路径设计.pdf

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六关节机械臂运动路径设计陈明生,沙威,谢莹数学的实践与认识自由度到指尖位置映射的构造⋯1AB=140mmBC255mmCD=#冢海,唬凇#与指尖目占渥闤琘,:++z(rFGABCDP%,其余坐标可通过引入旋转矩阵计算:首先引入向量#琘。,Za)b(xbybZb)c(Yc)r(a6)第卷第期20087,(摘要:就关节式机械臂指尖在任意两点间移动、沿固定曲线移动、,建立了求解上述问题的最小二乘模型、泛函条件极值模型,,结合图像处理等技术,:机械臂;非线性最乘;泛函条件极值1机器人结构示意图2空间坐标系建立口冢(1--COS())y+cos()(1--COS())2+COS(),西口口一c口一‰(1--COS(a))ybz6+z6sin()收稿日期:——(2007jyxml77)(1--COS())z6+ybsin(a)一口Z
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●%以刀∥Yzc--5T(OP)T(6P)T(OCD)G=(y2z1髦专2如’研”,以”,∞,毹∞,∞琌蕖‘蓿琛蓿住蓿酢保琛,阳’研∞,碰∞,lOz=(l203045)非线性最小二乘模型的建立在映射厂范ㄖ螅悸侨绾问够鞅壑讣釫从初始点蕖琌’,‘移动到空间任意一点琌琌.(@)=X标量映射:猣毋。,移。,岛,#恪,只蕖#:,#穑琌,丘海:,以,#:oo)(Ox0OyOz)(OxOyOz)角度增量#珹#髂俊#骱穑骰ぁ,使得fOx=(1020300)【只谩,(3),并根据实际物理意义,我们将问题的求解转化为以下非线性最小二乘问题Ox(10z3045)一厶凇#,#穑兰六,,,,曰[180180302[125125-]!蔥一浴蔥一蔥一,(3)(4)Matlabfval]=fminimax(***@0bjectFunctionlxo[][][],珸—其中为返回解,为解对应的最小范数;为一个匿名函数形式,ObjectFunctionl数学的实践与认识小△鼠,卷i=l2345,,:。·’.
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耋』::㈦耋『孩O)ds=i=12ds(100 ㈣㈨总增量:啤餮,.‘,指尖终点位置:.,,终点位3st{y(5)|y(1(s)2(s)3(s)4(s)5(5))=0为初始值,一,一,一瑀,,;狤为限制条件,定义为猣凇#。,V汐。,AO,()2完成该自由度的最后一次增量,随后该自由度增量为零,:要求机械臂讣从初始位置移动到工具箱所在位置的,处,(s)y(5)=z(s)s[s5]械臂指尖沿固定曲线移动问题转化为寻求如下一组函数簇:只一只,,.为了沿目标曲线移动时,使机械臂各关节变化幅度尽量小,应该使得下式尽可能小为了便于计算,对上式进行修正得至此问题转化为如下泛函条件极值问题fz(s)(1(s)02(j)03(5)(5)05(5))=0z(s)(0)02(s)03(s)04(s)05