和倍问题+差倍问题.doc

和倍问题+差倍问题.doc四年级数学导学案(6)
学生: 袁雨晴
课题
思维训练五
(和差倍问题问题)
时间
2014 年 1 月日
剩余课时
课型
新课
课时
3
主备人
刘老师
审核人
思维训练五
一、和倍问题
【解法探索】
知识要点
已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数是多少的应用题,:
和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数(和-小数=大数)
【例1】学校有科技书和故事书共480本,?
【同步精练】
用锡和铝制成的合金是720千克,?
【例2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵,其中梨树的棵数是苹果树的3倍,、桃树和苹果树各有多少棵?
【同步精练】
李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数是鹅的3倍,、鸭、鹅各养了多少只?
【例3】有三个书橱共放了330本书,第二个书橱里的书是第一个的2倍,?
【同步精练】
、乙、丙三个数之和是400,已知甲是乙的3倍,、乙、丙各是多少.
【例4】少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
【同步精练】
粮站有大米和面粉共6300千克,大米的重量比面粉的4倍还多300千克,大米和面粉各有多少千克?
【例5】三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,?
【同步精练】
三个植树队共植树1900棵,甲队植树的棵数是乙队的2倍,?
二、差倍问题
【解法探索】
【例1】: 已知大、小数之差是152,、小二数各是多少?
这题中有“差”、有“倍数”,、小二数的数量关系可以用:小数=差÷(倍数-1).式子中1即“1倍”数代表小数.

大数=小数+差,或大数=小数×倍数.
根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为:
小数=152÷(5-1)=38,
大数=38+152=190或38×5=190.
【例2】王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,?
分析与解答:师徒二人一天生产的零件的“差”(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数,“倍数”.
解:徒弟一天生产零件
128÷(3-1)=64(个),
师傅一天生产零件
128+64=192(个)或64×3=192(个).
答:徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个.
【例3】两根电线的长相差30米,?
分析与解答:这题的“差”=30,倍数=4,由差倍公式得
短的电线长
30÷(4-1)=10(米),
长的电线长
10+30=40(米)或10×4=40(米).
答:短的电线长10米,长的电线长40米.
解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁,“差