最佳培养基配比方案的研究.doc

最佳培养基配比方案的研究
樊义祥王智平周康
指导老师:周斌孙德才
摘要
本文主要讨论关于培养基的最佳配比方案,通过对题中给出的实验数据进行分析,利用数据拟合建立数学模型,从而给出最佳培养基配比方案。在模型的建立过程中,我们根据题目给出实验数据的特点,分别先固定氮源和碳源来分析碳源的含量和氮源的含量与IFN-γ的产量之间的关系,利用相关数据拟合出它们之间的关系曲线图,再用曲线回归的方法建立它们之间的函数关系,利用最小二乘法求出相应的函数,从而用相对产量来确定最佳的培养基配比方案,其配比为:碳源C1的含量为2,,而IFN-。这样在模型建立过程中借助曲线图更加直观,简要易懂,并对模型进一步分析改进,使得出的模型更能反映实际情况。
关键词:培养基拟合曲线回归相对产量抑制
 
模型假设:
1、只考虑碳源和氮源的种类及含量对IFN-γ(γ-干扰素)的产量的影响,不考虑干扰素中其他成分对其它产量的影响。
2、不考虑培养基的PH值,光照,温度等因素对IFMN-γ的产量的影响。
3、假设碳源和氮源的数量充足,不会出现短缺。
4、不同种类的碳源和氮源在培养时互不影响,只考虑同类碳源或氮源的含量过多时对IFN-γ的产量的抑制作用。
符号系统
y: IFN-γ(γ-干扰素的产量)
ci:(i=1,2,3) 培养基中第i种碳源的含量。
ni:(i=1,2,3,4) 培养基中第i种氮源的含量。
y’:相对于碳源ci与氮源ni时IFN-γ的相对产量。
Ci:(i=1,2,3) 第i种碳源。
Ni:(i=1,2,3,4) 第i种氮源。
Zi (i=1,2..8)第i种成份IFN-γ的最大产量。
问题分析
由题目所给出的数据,我们可以看出,当碳源的种类和含量在变化时,总是将氮源N2的含量固定在 ,而当氮源的含量和种类变化时,总是将碳源C1的含量固定在 之处,因此,在分析问题时,我们只需考虑某一个碳源或氮源的含量变化时,IFN-γ的产量的变化,即利用所给的数据,通过数据拟合与分析,得出IFN-γ的产量与相应的碳源或氮源的含量的函数关系,即可以用最小二乘法建立曲线回归方程,进一步得出其相应的IFN-γ的相对产量,根据其相对产量,可以确定最佳培养基配比方案。
从数据中我们可以发现:在氮源N2一定的情况下,当各类碳源含量增加时对IFN-γ的产量的变化的影响:有增有减,当碳源的含量增加到一定的时候,IFN-γ的产量反而减少;在碳源C1一定的情况下,当各类氮源含量增加时对IFN-γ的产量的变化有影响,有增有减,当碳源的含量增加到一定的时候,IFN-γ的产量反而减少。
模型的建立与求解
模型一:
由假设4可知各类碳源和氮源对IFN-γ的产量互不影响。因此,我们简单的将表1中的碳源和氮源分成8种不同的生成类型。
如:No 1-5, No 6-9, No 10-13, No 14-16, No 17, No 18-23No 24-28, No 29-32.
假设每类碳源和氮源在IFN-γ最大产量中都存在,所以我们通过拟合的曲线在表1中所给的各类物质含量的范围内求出8种配比方案产量的最大值。并将相应的碳源、氮源及IFN-γ的最大产量相加,再通过整理,即可求出IFN-γ的最大产量及配比方案。
根据题中的给出相关数据,在第1次到第5次实验时,,这样我们只考虑碳源C1的含量对IFN-γ的产量的影响,利用表1中相关数据,通过计算机可拟合出C1的含量与IFN-γ的产量的函数关系为:
第一种:由上式即当c1=
即Z1=
同理可解出:
第二种IFN-γ的最大产量:c2= n2==
第三种IFN-γ的最大产量:c3= n3==
第四种IFN-γ的最大产量:n2= Z4=
第五种IFN-γ的最大产量:c1=2 Z5=
第六种IFN-γ的最大产量:n1= c1=2Z6=
第七种IFN-γ的最大产量:n2=n3=5c1=2Z7=76
第八种IFN-γ的最大产量:n4==2Z8=
总最大产量
总需c1含量:c1总=
总需c2含量:c2总=
总需c3含量:c3总=
总需n1含量:n1总=
总需n2含量:n2总=7
总需n3含量:n3总=5
总需n4含量:n4总=
即最大产量的配比方案及最大产量比为:
化简为:
需要说明的是,对于模型一虽然我们可以迅速