有理数的乘方课件.ppt

有理数的乘方
郑旺中学
李磊磊
你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把一根很粗的面条拉成很细的面条,这样捏合7次能拉成多少根细面条?
某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过5小时,
这种细胞由1个能分裂成多少个?
分裂方式如下所示:
一次: 两次:
三次:
2个
2×2个
2×2×2个;
十次: 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2个.
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?那么,5小时共分裂了多少次?
2 ×2 ×…×2 ×2
10个2
记作210
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
a×a ×…×a ×a
n个a
记作
an
指数
底数
幂
如:在中,底数是( )
指数是( )
读作( )
9
4
9的4次方
或9的4次幂
呢?
计算:(1)(-4)3 ; (2)(-1)5;
(3) ; (4)(-2)4
(5)32 ; (6)23
观察各题的结果,你能发现什么规律?
负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂是正数;
计算探索
议一议
归纳: 0的任何次幂等于零;
1的任何次幂等于1.
一个数可以看成这个数本身的一次方
说一说
答:在(-3)2中, 底数是_____指数是______

表示为_________结果为______,读做_______
在-32中, 底数是______,指数是_______

表示为____________结果为___________

读做__________________
(-3)2与-32 有什么区别?各等于什么?
(-3)2与-32 的意义不同,结果也相等.
注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.
(这也是辩认底数的方法)
想一想