工程流体力学
第四章相似原理与量纲分析
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第四章相似原理与量纲分析
本章主要介绍流体力学中的相似原理,模型实验方法以及量纲分析法。
以相似原理为基础
解决流体
力学问题
的方法
数学分析
实验研究
模型实验
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流动的力学相似
表征
流动
过程
的物
理量
描述几何形状的
如长度、面积、体积等
描述运动状态的
如速度、加速度、体积流量等
描述动力特征的
如质量力、表面力、动量等
按性质分
几何
相似
运动
相似
动力
相似
流
动
相
似
应
满
足
的
条
件
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流动的力学相似
几何相似(空间相似)
定义: 模型和原型的全部对应线形长度的
比例相等。
(4-1)
以上标“'”表示模型的有关量
:长度比例尺(相似比例常数)
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面积比例尺:
(4-2)
体积比例尺:
(4-3)
图4-1 几何相似
满足上述条件,流动才能几何相似
流动的力学相似
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流动的力学相似
定义:满足几何相似的流场中,对应时刻、对应
点流速(加速度)的方向一致,大小的比例相等,即它们的速度场(加速度场)相似。
图4-2速度场相似
运动相似(时间相似)
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加速度比例尺:
(4-6)
时间比例尺:
速度比例尺:
(4-4)
(4-5)
运动相似
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动力相似
定义:模型和原型的流场对应点作用在流体微团上的各类力的同类力,作用方向一致、大小互成比例,即它们的动力场相似。
图4-3 动力场相似
(4-10)
力的比例尺:
——总压力
——重力
——惯性力
——切向力
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(4-11)
动力相似
长度比例尺
速度比例尺
密度比例尺
常选取ρ、l、v 的比例尺为基本比例尺
用基本比例尺表示的其它动力学比例尺
力的比例尺
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