二次函数的应用题(含答案).doc

二次函数的应用题(含答案)
,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)写出顶点坐标及对称轴;
(3)若抛物线上有一点B,且S△OAB=3,求点B的坐标.
,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,
(1)求抛物线所对应的函数解析式;
(2)求△ABD的面积;
(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,
问点G是否在该抛物线上?请说明理由.
,已知二次函数L1:y=x2﹣4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.
(1)写出A、B两点的坐标;
(2)二次函数L2:y=kx2﹣4kx+3k(k≠0),顶点为P.
①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质;
②是否存在实数k,使△ABP为等边三角形?如果存在,请求出k的值;如不存在,请说明理由;
③若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,问线段EF的长度是否会发生变化?如果不会,请求出EF的长度;如果会,请说明理由.
,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
,抛物线y=﹣x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)写出顶点坐标及对称轴;
(3)若抛物线上有一点B,且S△OAB=8,求点B的坐标.
,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(0,1),B(2,0),O(0,0),将此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到△A′B′O.
(1)一抛物线经过点A′、B′、B,求该抛物线的解析式;
(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点P,使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积的
4倍?若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形?并写出四边形PB′A′B的两条性质.
销售单价x(元/件)
…
20
30
40
50
60
…
每天销售量(y件)
…
500
400
300
200
100
…
,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;,日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)
(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为_________ 元(用含x的代数式表示);
(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?
(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?
(其厚度忽略不计),这写薄板的形状均为正方向,边长在(单位:cm)在5~50之间.