基于matlab的FIR滤波器的设计.doc

MATLAB课程设计报告
题目:基于MATLAB的FIR滤波器的设计
专业班级通信工程08—1班
学生姓名
学生学号
提交日期 2011年12月 30日
目录
一、设计目的 1
二、设计要求 1
三、设计内容 1
FIR 滤波器设计原理 1
FIR滤波器原理 1
滤波器主要的设计方法 1
1
3
3
四、本设计改进与建议 5
五、总结(感想和心得等) 5
六、主要参考文献 5
一、设计目的
为了熟悉数字图像处理课程,学习MATLAB软件的使用,以及锻炼我们在实际中使用MATLAB软件进行学习的能力、掌握FIR滤波器的知识,让我们能加深对FIR滤波器原理、滤波函数及窗函数设计的了解。
二、设计要求
设计一个调用fir2函数逼近截止频率wc=
三、设计内容
FIR 滤波器设计原理
FIR滤波器的分母为1,即只有一个分子多项式FIR数字滤波器最大的优点是容易设计成线性相位特性,不存在稳定问题。线性相位特性滤波器在图像处理和数字通信等领域非常有用。
FIR滤波器原理
系统差分方程: k=0Nakyn-k=r=0Mbrxn-r
y(n)=b(0)x(n)+b(1)x(n-1)+…+b(N-1)x(n-N+1)
=m=0N-1bmxn-m=bn⊙xn
频率响应:H(ejw)=r=0N-1bne-jnω
传递函数:H(z)=Y(z)X(z)= n=0N-1h(n)z-n
严格的线性相位特性条件:b(n)=b(N-1-n) α=N-12
FIR数字滤波器滤波函数:y=fftfilt(b,x)
Y=filter
滤波器主要的设计方法
MATLAB信号处理工具箱中提供的FIR数字滤波器的设计方法有:窗函数法和等波纹最佳一致逼近法(也称Parks-McClellan最优法)

使用于理想滤波器加窗处理;工具函数:firl(单频带),fir2(多频带),kaiserord

截断:信号时无限长的,而在进行信号处理时只能采取有无限长信号,所以需要将信号“截断”。
频谱泄露:x(t)是频宽有限信号,而w(t)是频宽无限信号。截断后的信号也是频宽无限信号,结果有限频带的信号分散到无限频带中去,这样就产生了频谱泄露。
几种窗函数
一般设计过程总是先给定一理想的滤波器频率响应,然后设计一个FIR滤波器,用它的频率响应来逼近理想的。这种逼近中最直接的方法,是在时域中用FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)去逼近理想的单位脉冲响应。因而,先由的IDTFT导出
(-1)
由于是矩形频率特性,故一定是无限长的序列,且是非因果的。然而FIR滤波器是有限长的,所以用有限长的h(n)来逼近无限长的,最简单的方法是截取中最重要的一段,将无限长的截取成长度为M的有限长序列,等效于再上施加了一个长度为M的矩形窗口,更为一般的,可以用一个长度为M的窗口函数w(n)来截取,即
(-2)
这一方法通常称为窗函数法,窗口函数的形状及长度M的选择是