徐贤城实验报告四.doc

090713--MATLAB实验报告
实验序号:四日期:2010年 10 月 26 日
学院
理学院
专业
物理学
手机
学号
09071332
姓名
徐贤城
e-mail
实验内容及题目:
1.(a)在同一张图中画出函数和.
(b)求函数f(x)的周期.
(c)用代数方法证明(b)中的结果.
(d)在同一张图中画出h(x)=f(x)-g(x).
,用图形来估计极限.
,求和.
.

(1)画出y=f(x)以看出函数的全局特点;
(2)在任意点x定义它用任意步长h求得的差商;
(3)令步长h趋于零,判断得到差商的何种公式;
(4)把取为,画出函数曲线及改点的切线;
(5)是(3)中所得公式中的x上下变动,观察它对导数的影响;
(6)画出(3)中所得公式的曲线,说明它的正、负、零区域意味着什么.
.
,
.
曲面和的交线.
.
.
(0≤u≤2∏,0≤v≤2∏)

(-2/3≤x≤2/3,-2/3≤y≤2/3)
画出它在给定区域上的图形;
画出它在该区域上的等高线和梯度向量图;
求曲面上梯度为零的点的位置;
判断这些点的极值特性,如果是极值点,确定极值的性质和大小.
实验程序及运算结果
1.
(a)
>> x=[0::50];
>> f=sin(x)+cos(x/2);
>> g=log(x)+x.^(1/3);
Warning: Log of zero.
>> subplot(2,1,1),plot(x,f);xlabel('x');ylabel('f(x)');grid on
>> hold on;subplot(2,1,2),plot(x,g);xlabel('x');ylabel('g(x)');grid
(b) >> x1=fsolve('cos(x)-*sin(x/2)',5)
Optimization terminated: first-order optimality is less than .
x1 =

>> x2=fsolve('cos(x)-*sin(x/2)',)
Optimization terminated: first-order optimality is less than .
x2 =

>> x3=fsolve('cos(x)-*sin(x/2)',30)
Optimization terminated: first-order optimality is less than .
x3 =

>> ym=subs(y,x,[x1,x2,x3]),
ym =
- - -
>> T=(x2-x1)./pi
T =

得到f(x)的周期为4π
(c)
∵函数y1=sin(x)的周期为2π,y2=cos(x/2)的周期为4π
∴函数f(x)的周期为为两者的公倍数,为4π
(d)
>> x=[0::50];
>>f=sin(x)+cos(x/2);
>>g=log(x)+x.^(1/3);
Warning: Log of zero.
>> h=f-g;
>>plot(x,f,x,g,x,h);grid
>> legend('f(x)','g(x)','h(x)')
2.
>> ezplot('(x.^3-x.^2-5*x-3)/((x+1).^2)');grid on
运行程序如图,从图上可见,此函数在x→-1时,函数值为-4
3.
>> x1=linspace(-pi,pi,1001);
plot(x1,exp(1./-x1)./(x1.^2)),grid on;xlabel('1/x');ylabel('y')
Warning: Divide by zero.
Warning: Divide by zero.
>> axis([-pi,pi,-2,10])
>> x1=[-eps,0,eps];
y=exp(1./-x1)./(x1.^2)
Warning: Divide by zero.
Warning: Divide by zero.
y =
Inf NaN 0
说明